每层多个节点的反向传播

Question

我读了关于反向传播如何工作的this文章，我理解他们所说的一切。他们说要找到梯度，我们必须将成本函数的偏导数推导到每个权重/偏差。但是，为了解释这一点，他们使用了一个每层有一个节点的网络。对于每层有多个节点的网络，如何进行反向传播？

Answer 1

我没有仔细检查我在这里提出的数学，所以如果有人在这里看到错误，请纠正我！

无论如何，这里的图像是一个非常简单的反向传播的例子。正如您所看到的，我们对损失函数L的梯度感兴趣（在这种情况下，损失函数非常简单，在此示例之外不是很好）关于权重W，以便根据渐变更新权重下降优化器（还有其他更好的优化器，但梯度下降是最容易理解的，所以我建议你阅读它）。我想你理解的关键是方框中的第一个方程式，你可以看到你首先使用链规则，然后总结这给你的所有渐变。

为了进一步理解，我建议你写出所有的前向传播方程，然后计算每层的dL / dW和dL / da的链规则。如果你进一步分解方程并设置a = f（z），z = W * X（为了使链规则更直观;即dL / dW = dL / da * da / dz），也可能更容易* DZ / DW）。还有一些指南，您可以阅读以便进一步了解。