如何创建公式以在下限和上限之间绘制曲线？

Question

如何创建一个公式来制作一条曲线，当 x 轴从 1 递增到 11 时，该曲线接近上限？例如，我销售水果，并以 5 美元的价格出售一个苹果，但我在第 11 层以 3750 美元的价格出售 2000 个苹果。如何按照所附图片中的曲线创建介于两者之间的定价？

图表和表格

可能只是星期一，但逻辑是在暗示我。

Answer 1

类似于图中所示的线条可以从如下公式获得：

y = y1 + a*b*(x-x1)/(1+b*(x-x1))

其中

y

代表因变量，

x

代表自变量（层级）。
每条线给出两个点。其中一个点(x1, y1)已直接用于方程公式中，第二个点我们可以用来估计其中一个系数（例如

a

），然后可以任意取另一个（

b

）。
如果我们取较小的

b

（接近 0），则线几乎是直的，对于较大的

b

值，线会变得弯曲。