在Matlab中使用卷积对两个不同长度的序列进行交叉相关

Question

假设我们有两个不同长度的简单序列：

x = rand(3,1);
y = rand(2,1);

我计算了它们之间的互相关，并绘制如下：

r_1 = xcorr(x,(y));

tx = 1:length(x);
ty = 1:length(y);
tr = ceil(-(length(x)+length(y)-1)/2) :  floor((length(x)+length(y)-1)/2);

subplot(2,2,1); stem(tr,r_1); title('XC');

我想使用卷积计算互相关，并证明它的结果等于使用xcorr（）时的结果。但是当我像这样实现它时：

r_2 = conv(x,fliplr(y));

tx = 1:length(x);
ty = 1:length(y);
tr = ceil(-(length(x)+length(y)-1)/2) :  floor((length(x)+length(y)-1)/2);

subplot(2,2,1); stem(tr,r_2); title('XC');

r_1和r_2的长度不同，并且出现此错误：

Error using stem (line 43)
X must be same length as Y.

感谢您的帮助。

Answer 1

您需要使用Modulo-n圆卷积cconv，在下面的链接中，您了解了函数cconv

需要提供输出矢量长度的位置。

固定的代码段是：

x = rand(3,1);
y = rand(2,1);

r_1 = xcorr(x,(y));

tx = 1:length(x);
ty = 1:length(y);
tr = ceil(-(length(x)+length(y)-1)/2) :  floor((length(x)+length(y)-1)/2);

subplot(2,2,1); stem(tr,r_1); title('XC');

r_2 = cconv(x,fliplr(y), length(tr));

tx = 1:length(x);
ty = 1:length(y);
tr = ceil(-(length(x)+length(y)-1)/2) :  floor((length(x)+length(y)-1)/2);

subplot(2,2,2); stem(tr,r_2); title('XC'); 

结果图（固定subplot的索引之后]：