我试图找出现代计算机中整数的余数和除法的运行时复杂性。无论使用哪种算法，我经常会发现输入大小定义为用于存储被除整数的位数。我发现该定义不明确。假定要除的数字之一是10：可以用4位存储。但是，从程序员的角度来看，如果将10存储在int类型的变量中，并且使用的编程语言使用int表示为32位，则将使用32位存储10。在上述示例中，哪个值表示出现在运行时复杂度中的输入大小？ 4位还是32位？
在上述示例中，哪个值表示出现在运行时复杂度中的输入大小？ 4位还是32位？
输入大小是执行操作的ALU占用的位数（或更确切地说，ALU中的算法要操作多少位）-它完全取决于CPU架构和您或您生成的代码编译器。
从技术上讲，没有什么可以阻止您设计具有32位寄存器和8位ALU的CPU的，该ALU只能接受寄存器的最低8位作为其输入（当然，这样的CPU会完全无法忍受，但完全有可能）。而且，如果有多个ALU（例如8位和64位），则没有什么可以阻止您或编译器使用任何您喜欢的东西，只要指令集体系结构为您提供了这种自由。
不可能对您的问题给出普遍的答案，因为它与特定的实现没有特别的联系。