将许多矩形图像组合并调整大小为方形图像

Question

我有几千种带图片的可变产品。我必须将 3 或 4 或 ... 14 张图像组合成一个主图像，其形状几乎或完全是正方形。我想尽可能地填满方形区域。因此，如有必要，还可以单独调整图像的大小。 困难在于我必须处理不同数量和大小的图像。

我使用 php 和 imagick 但现在我对一个想法（或伪代码或其他东西）感到满意。

基本问题： 我有不同大小的矩形，我想尽可能地填充一个正方形而不重叠。 不允许矩形旋转。允许一一调整大小。 第二个要求是我希望至少一张图像的一侧应该大于正方形边缘的三分之二。其他的矩形也不能太小

5 张图片的示例： 图片尺寸： 1172 x 1250 1211 x 1250 1133 x 1250 1250 × 730 1118 x 1250

一个解决方案：

最后的方块有多大都没关系

我考虑过面积和边长，但找不到已经可以用于所有尺寸和数量的矩形的解决方案。

提前致谢！