R nls奇异梯度起始值

Question

通过nls拟合功能时遇到问题

这是数据：

size<-c(0.0020,0.0063,0.0200,0.0630,0.1250,0.2000,0.6300,2.0000)
cum<-c(6.4,7.1,7.6,37.5,83.0,94.5,99.9,100.0)

我想为它添加Gompertz模型。为此，我尝试了：

start<-c(alpha =100, beta = 10, k = 0.03)
fit<-nls(cum~ alpha*exp(-beta*exp(-k*size)),start=start)

错误说：Singulat梯度。

一些帖子建议选择更好的起始值。

您能帮我解决这个问题吗？

Answer 1

起始值与最佳值相距太远。首先取双方的日志，在这种情况下，只有一个非线性参数k。如果我们使用plinear算法，则仅需要一个起始值。使用适合的中的k作为使用原始公式的k起始值调整。

fit.log <- nls(log(cum) ~ cbind(1, exp(-k*size)), alg = "plinear", start = c(k = 0.03))

start <- list(alpha = 100, beta = 10, k = coef(fit.log)[["k"]])
fit <- nls(cum ~ alpha*exp(-beta*exp(-k*size)), start = start)
fit

给予：

Nonlinear regression model
  model: cum ~ alpha * exp(-beta * exp(-k * size))
   data: parent.frame()
  alpha    beta       k 
100.116   3.734  22.340 
 residual sum-of-squares: 45.87

Number of iterations to convergence: 11 
Achieved convergence tolerance: 3.351e-06

我们可以在图表上显示拟合度

plot(cum ~ size, pch = 20)
lines(fitted(fit) ~ size, col = "red")

给予：

Answer 2

非常感谢！！！帮助我解决了这个问题