您能解释一下Reed Solomon编码部分的身份矩阵吗？

Question

我正在一个对象存储项目中，我需要了解Reed Solomon纠错算法，作为入门者，我已经读过这份Doc以及一些论文论文。1.content.sakai.rutgers.edu2.theseus.fi但我似乎无法理解身份矩阵的下部（红色框），它的来源。该计算如何完成？

任何人都可以解释一下。

Answer 1

左矩阵是编码矩阵。不需要真正的高4行，因为它们只是复制数据。最下面的两行表示生成两个要附加到4个字节数据的奇偶校验字节的备用方法。

[Reed Solomon编码是“线性映射”，因此可以使用矩阵乘法（使用有限域数学，在这种情况下，GF（2 ^ 8）模为0x11D）进行编码。

示例编码矩阵似乎不基于RS编码，它使用生成多项式，其根为2的连续幂（例如（x-1）（x-2）或（x-2）（x -4））。因此，该示例使用某种类似于RS的擦除码类型，但实际上不是RS。类似于RS码，示例擦除码的编码过程也是线性映射，因此，在基于有限域GF（2 ^ 8）模为0x11D的情况下，它也可以实现为矩阵乘法。

要生成最后两行的第一个字节，请对数据模式{0x01，0x00，0x00，0x00}进行编码。要生成最后两行的第二个字节，请对数据模式{0x00，0x01，0x00，0x00}进行编码。要生成最后两行的第三个字节，请对数据模式{0x00，0x00，0x01，0x00}进行编码。要生成最后两行的最后一个字节，请对数据模式{0x00，0x00，0x00，0x01}进行编码。