似乎谷歌的计算器可以计算出的最小的非零数字是2 ^ -1023。即2 ^ -1024等于0。
在JAVA中Double.MIN_VALUE是2 ^ -1074。
当在这里和互联网上阅读有关JAVA的Double.MIN_VALUE时，有许多提及IEEE 754，但它们实际上都没有说2 ^ -1074是IEEE 754中定义的最小非零数字。
所以我的问题是：
以下是我对这些问题所做的计划：
public class Lecture {
public static void main(String[] args) {
double min = Double.MIN_VALUE;
double max = Double.MAX_VALUE;
double minPlusOne = min + 0.0001;
System.out.println("Min + 1: " + minPlusOne);
System.out.println("Double.MIN_VALUE: " + min);
System.out.println("Double.MIN_VALUE: " + max);
double myMin = Math.pow(2, -1074);
System.out.println("2^-1074: " + myMin);
System.out.println("Double.MIN_VALUE == 2^-1074: " + (min == myMin));
System.out.println();
System.out.println("Changed Min:" + (min + min));
double a = 4.9E-5;
double b = a + a;
System.out.println(b);
}
}
编辑：根据要求，删除后续问题。
JAVA的Double.MIN_VALUE如何与IEEE 754定义的最小非零数相关联？有这样的事吗？
你应该仔细阅读关于FP数字的好教程，例如what every programmer should know about floating point arithmetic。 “正常”数字最小值为2 ^ -1023。但IEEE-754也有“次正规”（或非正规）数，其最小值为2 ^ -1074。这些数字可以更小，但精度会有重大损失。
为什么当显然存在这样的数字时，Google的计算器无法计算小于2 ^ -1023的数字？ （我知道人们不会每天都使用它们，但编程语言仍然允许它）。
并非所有硬件都支持非正规数，并且当使用这些数字支持它时会产生很高的时间成本（例如，正常数字的奔腾运算符延迟为~5，但如果结果或一个操作数是次正常则可以> 100） 。这可能是谷歌不支持次正规的原因（但这仅仅是一个假设）。 FP库和硬件具有将次正规数视为零的意思。
在JAVA中，如果Double.MIN_VALUE == 4.9E-324那么为什么（Double.MIN_VALUE + Double.MIN_VALUE）== 1.0E-323而不是9.8E-324，考虑到（4.9E-5 + 4.9E-5） == 9.8E-5？
打印值被舍入并以二进制显示。 2 ^ -1023的整数部分的精确值具有比4.9更多的小数。它的双倍是一样的。这是一个显示问题。
我应该向Double.MIN_VALUE添加多少才能使其等于零？
只是为它自己减去它。
double... and also equal to Double.longBitsToDouble(0x1L).
即它的最后一位是1，其余的是0。Double.MIN_VALUE作为(2^-1023)/2^51。不知道为什么Google的开发者让2^-1024返回0，你必须问他们。Double.MIN_VALUE是2 ^ -1074。它不等于4.9 * 10 ^ -324，它只是根据the specification of Double#toString这样打印。围绕Double.MIN_VALUE和2*Double.MIN_VALUE恰好朝不同的方向发展。-Double.MIN_VALUE，就像你添加Double d的任何其他-d一样。您可以将这些搜索字词输入任何搜索引擎，而不是“阅读并通过互联网”：
IEEE 754 1074
你可以在维基百科上找到以下文章来解释它：
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985#Double_precision：
双精度双精度数占64位。双精度：
- 最接近零的正数和负数（由非正规化值表示，Exp字段中的所有0和Fraction字段中的二进制值1） ±2 ^-1074≈±4.94066×10 ^ -324
- 最接近零的正负归一化数字（在Exp字段中用>二进制值1表示，在分数字段中用0表示） ±2 ^-1022≈±2.22507×10 ^ -308
- 有限正数和有限负数>最远离零（由Exp字段中的2046值和分数字段中的所有1表示） ±（1-2 ^ -53）×2 ^1024≈±1.79769×10 ^ 308
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#Basic_and_interchange_formats：
请注意，在上表中，列出的最小指数是正常数字;特殊的次正规数表示允许表示更小的数字（有一些精度损失）。例如，可以用binary64表示的最小正数是2 ^ -1074（因为1074 = 1022 + 53-1）。