不完全二叉树的高度和深度的关系

Question

"设H为树的高度。如果堆不是完整的 二叉树（因为底层未满），则 给定深度的节点并不都具有相同的高度。例如。， 尽管深度为 H 的所有节点的高度都为 0，但节点 深度为 H-1 的高度可能为 0 或 1"

在搜索语句的解释时找到了这个解释--“N 元素堆中具有给定高度 h 的最大节点 = N/2^(h+1)” 根据 CLRS。

这是否意味着不同级别（不同深度）的节点可以具有相同的高度？

我知道没有。堆中叶子的数量是 N/2，这有什么关系吗？？？

Answer 1

例如，这是一个有效的堆：

        __1__
       /     \
      3       5
     / \     / \
    4   9   6   10
   / \
  7   11

现在比较节点5和节点4的情况，他们在不同的层级（即不同的深度），但高度相同（即它们作为根的子树高度相同）。

另一方面，节点 3 和 5 在同一层，但它们的高度不同。

关于术语的注释。引用有“如果堆不是完整的二叉树......”。其他来源将上述示例定义为“完全二叉树”，而所有叶子都在底层的树将被称为“完美二叉树”。所以我会把这句话读作“如果堆不是一个完美的二叉树......”。见维基百科：

有些作者使用术语 complete 来指代上面定义的 perfect 二叉树

这显然令人困惑，意味着我们总是需要验证作者对这些术语的含义。