如果我想在使用IEEE-754浮点值的计算中保持尽可能高的精度，那会更好：
a = b * c / d
或
a = b / d * c
有区别吗？如果存在，是否取决于输入值的大小？而且，如果大小很重要，那么在知道值的一般大小时如何确定最佳排序？
假设所有操作都不会产生上溢或下溢，并且您的输入值具有均匀分布的有效位数，那么这是等效的。好吧，我想要有一个严格的证明，应该做一个详尽的测试（实际上，双精度测试是不可能的，因为有2 ^ 156个输入），但是如果平均误差有差异，那么它就很小了。我可以使用Sipe以较低的精度尝试。
在任何情况下，在没有上溢/下溢的情况下，仅有效数字的确切值很重要，而指数则无所谓。
但是，如果结果a被添加到另一个表达式中（或从中减去）并且未被重用，则从除法开始可能会更有趣，因为您可以使用FMA将乘法与以下加法分组（因此进行一次四舍五入）。
取决于值的大小。显然，如果一个人被零除，那么所有投注都将关闭，但是如果一个乘法或除法导致denormal，则后续运算可能会失去精度。
[您可能会发现研究Goldberg的开创性论文What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic非常有用，该论文将比您可能会在此处收到的任何答案更好地解释事情。 （Goldberg是IEEE-754的原始作者之一。）