查找在遍历游戏中获胜者的算法

Question

我们将使用图表和两个玩家。在这个连接图中，获胜条件是第二个玩家没有其他路径可以采取。问题在于，一旦玩家采取了一条路径，就无法再次进行。

让我们假设初始输入是邻接列表（x，y）意味着x具有到y的路径

目标是返回玩家1可以选择的一组顶点，使其始终获胜。

例如，如果我有[(1,2), (2,0), (0, 3), (3,2)]并且玩家1开始，那么我们应该返回[1, 0, 3]。我们不能返回2：

2 - >玩家1从这里开始

（2,0） - >选手2进入0

（0,3） - >玩家1进入3

（3,2） - >玩家2进入2

（2,0） - >球员1不能到这里，已经被带走了

already_visited = []

turn = 1

result = []

def findStarting(L):
    global already_visited
    global turn
    global result

    for x,y in L:
        allowed = can_visit(L, y) # function tell me which I can visit safely

        turn = (turn % 2) + 1 # increment the turn

        already_visited.append((x,y)) # we visited this edge

        res = findStarting([(x, y)]) # recursive call (search on this node for paths)


    if (turn == 2): return True

def can_visit(L, y): 
    res = []
    for a,b in L: if (a==y and (a,b) not in already_visited): res.append((a,b))
    return res

我遇到了递归案件的问题。我想我要做的就是返回True，如果我们达到转弯为2且玩家没有可以走的路径，但我不知道如何从这里前进

Answer 1

这是一个简单的递归解决方案。它没有效率，它是强力搜索而没有任何中间状态的缓存，所以它肯定可以更快，虽然我不知道是否有一个有效的（即非指数）解决这个问题。

def firstPlayerWins(g,v):
  for i,e in enumerate(g):
    if e[0]==v and not firstPlayerWins(g[:i]+g[i+1:],e[1]):
        return True
  return False

def winningVertices(g):
  return [v for v in set(e[0] for e in g) if firstPlayerWins(g,v)]

winningVertices([(1,2), (2,0), (0, 3), (3,2)])
## [0, 2, 3]