在类似Haskell的语言中定义多变量函数与部分函数

Question

所以我实际上是通过一定程度上遵循布雷迪的Idris的类型驱动开发来修改Idris语言的。我不认为我在这里写的是与特定的编程语言绑定的（就此而言，我不知道任何Haskell）。但是我不知道该在哪里发布，因为我不了解部分函数/类型/ lambda和从数学家的角度看待的所有东西。某些上下文

在本书的第二章中，作者提请注意以下情况。

给出自我解释的摘录

double : Num a => a -> a
double x = x + x

rotate : Shape -> Shape

其中Shape : Type和rotate是用于形状类型的孔和用于将Shape分别旋转90度的函数，quadruple和turn-around函数后面有明显的图案] >
quadruple : Num a => a -> a
quadruple x = double (double x)

turn_around : Shape -> Shape
turn around x = rotate (rotate x)

这使我们编写了能够应用相同运算符两次的twice（高阶）函数。

在我看来，解决问题的方法主要有两种。首先只是遵循布雷迪的代码

twice : (ty -> ty) -> ty -> ty
twice f x = f (f x)

他实际上在任意twice f : ty -> ty 
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上定义twice函数的图像f的位置。

^{第二个，在我看来似乎更优雅一点，是通过twice函数和/或匿名函数，通过稍微改变其签名来定义composite}

twice : (ty -> ty) -> ty
twice f = composite f f

composite : (ty_2 -> ty_3) -> (ty_1 - ty_2) -> (ty_1 -> ty_3)
composite g f = \x => g (f x)

两种方法都能得出最终结果
turn_around : Shape -> Shape
turn_around = twice rotate

问题
我将尽力使问题保持​​清晰，因此，我不会误解通用的compsci术语，而是将其具体化。

1. 假设我们有一个“多变量”功能

   f : ty_1 -> ty_2 -> ... -> ty_n

   然后f是将x_1 : ty_1带到另一个功能f x_1 : ty_1 -> ... -> ty_n的功能。我们什么时候应该选择写
   f x_1 = stuff
   

   代替
   f x_1 ... x_{n-2} = stuff2
   

   当我们定义f时？

2. 有人可以澄清我上面报告的两种方法（布雷迪和我的）之间的区别吗？

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是的，我是一名数学系学生...^{所以我实际上是通过遵循Brady的Idris类型驱动开发来修补Idris语言。我不认为我在这里写的是与特定编程语言绑定的（...}

Answer 1

没有明确的“规则”来告知何时应使用一种样式而不是另一种样式。

一个功能定义为