我想使用LAPACK来计算Q * x和Q^T * x，其中Q来自于一个m乘n矩阵A（m > n）的减量化QR因式，以Householder反射器和向量tau的形式存储，从DGEQRF中获得，x在Q * x的情况下是一个长度为n的向量，在Q^T * x的情况下是长度为m的向量。
该 文件 的DORMQR说明x被覆盖在结果上，这已经让我感到困惑，因为如果原始矩阵A和随后还原的Q不是平方的，那么x和Q*x显然有不同的维度。此外，它还指出
"如果SIDE='L'，Q是M级，如果SIDE='R'，Q是N级。"
在我的例子中，只有前半部分适用，M指的是x的长度，他们所说的阶数是什么意思？我很少在非平方矩阵的情况下听到 "阶 "这个词，如果有的话，应该是m乘n这样的东西，而不仅仅是一个数字。难道他们是指秩？
我甚至可以用DORMQR来计算非平方Q的Q*x和Q^T*x，还是说它不是为这个设计的？我需要在x上垫上0吗？
DORMQR 只适用于Q一个平方矩阵。 虽然输入的 A 程序与基本的反射器有关，如输出的 DGEQRF 可以更通用，文档中有额外的限制，即Q "是实正交矩阵"。
当然，要成为正交矩阵，Q必须是正方形。