它是正确的O（N！）= O（（N + 1）！）？

Question

假设f(n)=n!，我可以证明，对于C=1和n_0=1大哦f(n) = O(n!)的。

然而，为了证明RHS我发现C>=1/n & n_0=0。

C可以在n方面？

Answer 1

这当然是这样使得n！ = O（（N + 1）！），是的，大部分的常数c的任何选择应该因为工作（N + 1）！增长超过n更快！通过的因子（N + 1）。

需要注意的是，询问其中n！ = O（（N + 1）！）是询问是否Ø一个不同的问题（严格地说）（N！）= O（（N + 1）！），在这种情况下的答案是不同的。这些后者可以被解释为意指“是一组其通过上界为n的所有功能！一样的组由第（n + 1）从上方范围内的全部功能！？”既然你能证明没有比（N + 1）常数c较大是不正确的。