如何从对角线计算距离矩阵？

Question

考虑一下我们有一个名为Pred的数据框。

它由每行1个用户组成。

用户由其唯一的userID指定。

用户可以按其所属的群集进行分组。

用户报告了他们对任务的信心和挑战，这些信息分别保存为Conf和Chall。

请注意，Conf和Chall具有相同的范围，即1-6。

cluster   userID      Conf        Chall
1           A           5           3
2           B           3           2
1           C           6           1
1           D           3           4
2           E           2           4
2           F           3           5
1           G           6           2
1           H           5           5
2           I           6           2
2           J           5           4
2           K           1           1
1           L           3           5
1           M           4           4

假设我们制作一个散点图，其中Conf位于x轴上，Chall位于y轴上。

要点：

Conf == Chall

将在穿过原点的对角线上。

现在我有兴趣根据坐标找到每个用户与对角线的距离：

(Conf, Chall) 

总的来说，这个问题涉及从对角线的线上找到点（Conf，Chall）的距离。

注意：请注意我对绘制图表不感兴趣。我有兴趣计算距离矢量。

我明白，这可能是一个非常基本的问题，但过去几天我一直在努力。一个简单的演示示例代码可以帮助我理解这个问题。

我将不胜感激任何指导！

Answer 1

从点（x，y）到对角线的欧几里德距离由下式给出

abs(x - y) / sqrt(2)

参见，例如，here。因此，您可以使用

(Pred$distance <- abs(Pred$Conf - Pred$Chall) / sqrt(2))
# [1] 1.4142136 0.7071068 3.5355339 0.7071068 1.4142136 1.4142136 2.8284271
# [8] 0.0000000 2.8284271 0.7071068 0.0000000 1.4142136 0.0000000