二项分布z得分值太大

Question

我尝试通过n = 500，p = 0.9 / 100和q = 1-0.9 / 100来解决这个问题

但我得到了z得分并且意味着非常大。

支票错误医院的工资部门发现，在一年内，其薪资的0.9％被错误计算。该医院有500名员工。 （a）在一个月的记录中没有发生薪水错误的概率是多少？ （b）在一个月的记录中至少出现一次薪水误差的概率是多少？

Answer 1

Z变换是npq < 10二项分布的不良近似。对于你的问题npq == 4.4595，所以Z近似是一个禁忌。

您最好使用软件将其精确计算为二项式，或将其近似为速率λ= np的泊松。一旦你解决了部分（a），部分（b）就是补充。

我继续前进并计算了（a）两种方式。泊松近似与精确计算的差别仅为0.00022。

Answer 2

您应该使用二项分布公式而不是采样分布公式。