在Prolog中找到图中两个节点之间的最短路径

Question

我想在Prolog中找到两个节点之间的最短路径。我知道如何找到两个节点之间的所有路径，但是不幸的是，以下代码陷入了循环：

arc(a,b).
arc(b,a).
arc(b,c).
arc(c,b).
arc(c,d).
arc(d,c).

path(X,Y,[arc(X,Y)]) :-
   arc(X,Y).
path(X,Y,[arc(X,Z)|P]) :-
   arc(X,Z),
   path(Z,Y,P).

代码运行为：

?- path(a,c,R).
R = [arc(a, b), arc(b, c)] ;
R = [arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, c)] ;
R = [arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, a), arc(a, b), arc(b, c)] 
....

所以，我的问题是：如何获取所有路径而不会无限循环？

最终，我将获得列表的长度并找到最小值。

[请尽可能提供ISO Prolog解决方案。

注意：这是更新的代码，依我所知。显然，成员谓词在检查事实而不是原子时不起作用。

xxx([]).

path(X,Y,[arc(X,Y)]) :-
   arc(X,Y).
path(X,Y,[arc(X,Z)|P]) :- 
        arc(X,Z)
        ,xxx(L)
        ,member(arc(X,Z),L)->
            !;
            (member(arc(Z,X),L)->
                !;
                (append(L,[arc(X,Z)],R),retract(xxx(_)),assert(xxx(R)),path(Z,Y,P))).

我的成员谓词是：

member(X,[X|T]).
member(X,[H|T])  :-  member(X,T). 

谢谢。

Answer 1

我们将meta-predicate path/4与您提供的path/4的定义结合使用：

arc/2

?- path(arc,Path,From,To).
  From = To        , Path = [To] 
; From = a,  To = b, Path = [a,b]
; From = a,  To = c, Path = [a,b,c]
; From = a,  To = d, Path = [a,b,c,d]
; From = b,  To = a, Path = [b,a]
; From = b,  To = c, Path = [b,c]
; From = b,  To = d, Path = [b,c,d]
; From = c,  To = b, Path = [c,b]
; From = c,  To = a, Path = [c,b,a]
; From = c,  To = d, Path = [c,d]
; From = d,  To = c, Path = [d,c]
; From = d,  To = b, Path = [d,c,b]
; From = d,  To = a, Path = [d,c,b,a]
; false.

的定义不包括所有循环。

要获得最短路径，我们需要查看所有解决方案！

为了显示实际上是这样，让我们​​像这样扩展path/4的定义：

arc/2

假设我们要“获取从

arc(a,b).
arc(b,a).
arc(b,c).
arc(a,c).               % (new)
arc(b,d).               % (new)
arc(c,b).
arc(c,d).
arc(d,c).

到a的所有最短路径，因此我们查询：

d

在上面的查询中，有从

?- path(arc,Path,a,d).
  Path = [a,b,c,d]
; Path = [a,b,d]        % shortest path #1
; Path = [a,c,b,d]
; Path = [a,c,d]        % shortest path #2
; false.

到a的两个不同的最短路径。

要获得两者，我们必须查看所有路径-或使用更智能的d（留作作业）。>>

Answer 2

当您只需要一种解决方案时，您可以研究剪切运算符“！”。