How to interpret paragraph 1 of section 6.3.1.4 of C11 standard (about converting float to unsigned int)

Question

我的 C11 标准来自here。这一段说：

实数浮点型的有限值转换为_Bool以外的整数类型时，小数部分被舍弃（即该值被截断为零）。如果整数部分的值不能用整数类型表示，则行为未定义。[61]

和脚注 61 说：

实型浮点型值转无符号型时，整型值转无符号型时的取余运算不需要。因此，便携式实际浮点值的范围是 (−1, U type _MAX+1)

我的困惑主要是关于

unsigned int

。我目前的理解如下：

float    a = 3.14;
uint32_t b = (uint32_t)a; // defined, b == 3

float    a = -1.23;
uint32_t b = (uint32_t)a; // UB!

float a = 2147483646.0;   // defined
uint32_t b = (uint32_t)a; // defined, b == 2147483646
uint8_t  c = (uint8_t )a;  // UB!

这是正确的吗？

Answer 1

脚注 61 阐明了可以转换为无符号整数类型而没有未定义行为的浮点数范围。

无符号整数类型可以表示[0; Utype_MAX]。因此，此区间内具有整数部分的任何浮点值都可以转换为无符号整数类型，这意味着值

x

其中

x > -1 and x < Utype_MAX+1

。这是脚注 61 最后一部分的声明。

一般规则是，当对无符号整数的运算导致数字超出范围

[0; Utype_MAX]

时，结果将减少模块

Utype_MAX+1

（也称为“环绕”）。例如。当将两个 16 位整数相加时，40000+40000=80000 无法用 16 位表示，结果将模数 65536 减少为 14464。

但是，当将浮点数转换为无符号整数时，不需要进行这种环绕。这是脚注 61 中的第一个声明。

Answer 2

范围说明符

(−1, U_type_MAX+1)

是 exclusive（进一步阅读）。也就是说，指定的端点 not 范围本身的一部分。因此，这意味着可以由给定 unsigned 类型表示的浮点数的

inclusive

范围的下限是

-1

之后的下一个接近零的浮点数（对于 IEEE-754

-0.999999940395

，这将类似于

float

）。同样，上限将是

U_type_MAX+1

之前的下一个较低的可表示值（将被截断为

U_type_MAX

）。

看你的例子：

1. 3.14

   将被截断为

   3

   – 可以清楚地表示为

   uint32_t

   .

2. -1.23

   将被截断为

   -1

   – 这不能用 any 无符号类型表示，因此转换是未定义的行为。

3. uint32_t

   的最大可表示值是

   4294967295

   ，因此您的

   2147483646

   的试验值完全可以很好地定义为转换为该类型；但是，

   uint8_t

   的最大值是

   255

   ，因此转换为该类型是未定义的行为。

再举一个例子，从

-0.999999940395

到

uint32_t

的转换将被明确定义，因为该值将首先被截断，产生零，它可以用任何无符号类型表示。