在函数中使用Python lmfit和可变数量的参数

Question

我试图将复杂的气相色谱信号解卷积成单独的高斯信号。这是一个例子，虚线表示我试图去卷积的信号。

我能够使用scipy.optimize.curve_fit编写代码来执行此操作;然而，一旦应用于实际数据，结果就不可靠。我相信能够设置我的参数的界限将改善我的结果，所以我试图使用lmfit，这允许这样做。我有一个问题，让lmfit使用可变数量的参数。我正在使用的信号可能有任意数量的底层高斯分量，因此我需要的参数数量会有所不同。我在这里找到了一些提示，但仍然无法弄明白......

Creating a python lmfit Model with arbitrary number of parameters

这是我目前正在使用的代码。代码将运行，但是当模型适合时，参数估计值不会更改。有谁知道我怎么能让我的模型工作？

import numpy as np
from collections import OrderedDict
from scipy.stats import norm
from lmfit import Parameters, Model

def add_peaks(x_range, *pars):
    y = np.zeros(len(x_range))
    for i in np.arange(0, len(pars), 3):
        curve = norm.pdf(x_range, pars[i], pars[i+1]) * pars[i+2]
        y = y + curve
    return(y)

# generate some fake data
x_range = np.linspace(0, 100, 1000)
peaks = [50., 40., 60.]
a = norm.pdf(x_range, peaks[0], 5) * 2
b = norm.pdf(x_range, peaks[1], 1) * 0.1
c = norm.pdf(x_range, peaks[2], 1) * 0.1
fake = a + b + c

param_dict = OrderedDict()

for i in range(0, len(peaks)):
    param_dict['pk' + str(i)] = peaks[i]
    param_dict['wid' + str(i)] = 1.
    param_dict['mult' + str(i)] = 1.

# In case, you'd like to see the plot of fake data
#y = add_peaks(x_range, *param_dict.values())
#plt.plot(x_range, y)
#plt.show()

# Initialize the model and fit
pmodel = Model(add_peaks)

params = pmodel.make_params()
for i in param_dict.keys():
    params.add(i, value=param_dict[i])

result = pmodel.fit(fake, params=params, x_range=x_range)
print(result.fit_report())

Answer 1

我能在这里找到解决方案：

https://lmfit.github.io/lmfit-py/builtin_models.html#example-3-fitting-multiple-peaks-and-using-prefixes

基于上面的代码，以下内容完成了我想要做的事情......

from lmfit.models import GaussianModel

gauss1 = GaussianModel(prefix='g1_')
gauss2 = GaussianModel(prefix='g2_')
gauss3 = GaussianModel(prefix='g3_')
gauss4 = GaussianModel(prefix='g4_')
gauss5 = GaussianModel(prefix='g5_')

gauss = [gauss1, gauss2, gauss3, gauss4, gauss5]
prefixes = ['g1_', 'g2_', 'g3_', 'g4_', 'g5_']

mod = np.sum(gauss[0:len(peaks)])
pars = mod.make_params()

for i, prefix in zip(range(0, len(peaks)), prefixes[0:len(peaks)]):
    pars[prefix + 'center'].set(peaks[i])

init = mod.eval(pars, x=x_range)
out = mod.fit(fake, pars, x=x_range)
print(out.fit_report(min_correl=0.5))
out.plot_fit()
plt.show()

Answer 2

我认为你最好使用lmfits能力来构建复合模型。 也就是说，用单个峰定义

from scipy.stats import norm
def peak(x, amp, center, sigma):
    return amp * norm.pdf(x, center, sigma)

（另请参阅lmfit.models.GaussianModel），您可以构建一个包含许多峰的模型：

npeaks = 3
model = Model(peak, prefix='p1_')
for i in range(1, npeaks):
     model = model + Model(peak, prefix='p%d_' % (i+1))

params = model.make_params()

现在model将是3个高斯函数的总和，并且为该模型创建的params将具有类似p1_amp，p1_center，p2_amp，......的名称，您可以添加合理的初始值和/或边界和/或约束。

根据您的示例数据，您可以将初始值传递给make_params之类的

params = model.make_params(p1_amp=2.0, p1_center=50., p1_sigma=2, 
                           p2_amp=0.2, p2_center=40., p2_sigma=2, 
                           p3_amp=0.2, p3_center=60., p3_sigma=2)

result = model.fit(fake, params, x=x_range)