在Python中Matlab的cwt（）相当于什么？ （连续一维小波变换）

Question

我想计算具有不同尺度和时移的信号的小波。

在Matlab中使用cwt()中提供的Wavelet Toolbox函数（连续1-D小波变换），我可以指定我想要的比例作为cwt（）的参数，它将返回所有可能的时移：

x = [1, 2, 3, 4];
scales = [1, 2, 3];
wavelet_name = 'db1';
coefs = cwt(x,scales, wavelet_name);

>> coefs =   

   -0.0000   -0.0000   -0.0000    0.0000
   -0.7071   -0.7071   -0.7071   -0.7071
   -1.1553   -1.1553   -1.1553    1.7371

我怎样才能在Python中实现这一目标？

到目前为止，这是我的两次尝试：

1. 在PyWavelets（Python中的离散小波变换）中，我看不出如何指定小波的scale参数。
2. 在scipy.signal.cwt，我找不到the list of the built-in wavelet functions that I can pass to scipy.signal.cwt：我想至少拥有最常见的小波函数，如sym2和db1。 （例如，见Matlab's built-in wavelet list）。

Answer 1

似乎除了q​​azxswpoi之外还有一些python库用于Wavelet操作：

Pywavelets

这里是scipy，documentation和一个基本代码段的链接。这是非常直观的使用，并有一个相当扩展的github库。

implemented wavelets

PyCWT

这里是

import pywt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

num_steps = 512
x = np.arange(num_steps)
y = np.sin(2*np.pi*x/32)

delta_t = x[1] - x[0]
scales = np.arange(1,num_steps+1)
wavelet_type = 'morl'
coefs, freqs = pywt.cwt(y, scales, wavelet_type, delta_t)
plt.matshow(coefs) 
plt.show()

，documentation和一个基本代码段的链接。这个库有一个更陡峭的学习曲线，api不是很好，但支持github或cone of influence等功能。

significance testing

您可以使用

import pycwt as wavelet
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

num_steps = 512
x = np.arange(num_steps)
y = np.sin(2*np.pi*x/32)

delta_t = x[1] - x[0]
scales = np.arange(1,num_steps+1)
freqs = 1/(wavelet.Morlet().flambda() * scales)
wavelet_type = 'morlet'

coefs, scales, freqs, coi, fft, fftfreqs = wavelet.cwt(y, delta_t, wavelet=wavelet_type, freqs=freqs)
plt.matshow(coefs.real)
plt.show()

或pip轻松安装它们。

最后，这里还有其他我没有尝试过的参考资料：

1. conda
2. one
3. two

Answer 2

您可能想要使用three。 scipy.signal.cwt包中提供了一些小波函数：

• Daubechies家庭：scipy.signal
• Morlet：scipy.signal.daub(1)
• Ricker：scipy.signal.morlet

Symlet似乎没有像这样提供，但你可以从scipy.signal.ricker获得它们。