用简单的英语阅读OWL 2公理

Question

我试图理解OWL 2的以下公理，但不知道它们是哪种公理。这里R是角色，C是类

1. ∃R⊑C
2. ∃R⊑R.C
3. C⊑¬R
4. ∃R⊑¬C

到目前为止，我认为1给出了有关R范围的信息，但我不确定。谢谢

Answer 1

理解这些公理的唯一方法是了解所使用的描述逻辑构造函数的语义：

∃R是∃R.T的缩写形式（其中T表示代表完整域的最高概念）。数学上

(∃R.T)^I = {x ∈ δ^I | A y exists such that (x, y) ∈ R^I and y ∈ T^I}

[这表明∃R.T代表由x组成的个体的集合，使得x通过关系R与位于顶部（论述领域）的至少一个个体y相关联。如果我们用∃R.C而不是T，则y将在C中。

C ⊑ D声明所有C类型的个人也都是D类型。即C是D的子集。

∃R ⊑ C表示通过关系R链接到至少1个人的所有个人都是C的子集。这就是为什么∃R ⊑ C也称为域公理的原因，因为它强制要求(x, y)中所有关系R都必须x属于C类型。

[¬C定义在解释范围内不是C类型的所有个人。

以类似的方式浏览其余这些公理将有助于您理解它们的含义。