如何在Haskell中创建ADT？

Question

在Scala中，我可以描述这样的ADT：

sealed trait Foo
case class A(a: Int) extends Foo
case class B(b: String) extends Foo
case class C(a: A, b: B) extends Foo

我怎么能在Haskell中做同样的事情？

data Foo = A Int | B String | C A B

它不起作用，因为A和B不是类型。我应该使用GHC扩展吗？

Answer 1

在Scala中，你的ADT使A，B，C成为Foo的亚型。在Haskell中我们没有子类型，所以A，B，C是Foo类型的构造函数。

一些可能的解决方法：

1. 重复这些字段。这是最基本的选择。 data Foo = A Int | B String | C Int String
2. 定义其他类型，以便我们可以多次重复使用它们。

   data AT = AT Int      -- can have many arguments
   data BT = BT String   -- can have many arguments
   data Foo = A AT | B BT | C AT BT

3. 利用GADT

   data FooTag = AT | BT | CT
   
   data Foo (tag :: FooTag) where
      A :: Int -> Foo 'AT
      B :: String -> Foo 'BT
      C :: Foo 'AT -> Foo 'BT -> Foo 'CT

   这里，在最后一行，我们可以使用类型A来引用“使用Foo 'AT构造的值”，因为标签AT仅由构造函数A使用。请注意，这种方法为Foo添加了一个标记参数，因此它略微改变了界面：我们不能再编写bar :: Foo -> ...，但我们必须编写bar :: Foo t -> ...（或使用存在类型）。