在 JavaScript 中高效计算整数的位数

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假设我有一个整数 I，想要获取二进制形式的 1 的计数。

我目前正在使用以下代码。

Number(i.toString(2).split("").sort().join("")).toString().length;

有没有更快的方法来做到这一点？我正在考虑使用按位运算符。有什么想法吗？

注意： 

i
不超过 32 位限制。

javascript binary bit-manipulation
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您可以使用本系列Bit Twiddling Hacks中的策略：

function bitCount (n) {
  n = n - ((n >> 1) & 0x55555555)
  n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333)
  return ((n + (n >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24
}

console.log(bitCount(0xFF)) //=> 8

请注意，上述策略仅适用于 32 位整数（JavaScript 中按位运算符的限制）。

对于较大整数，更通用的方法是单独计算 32 位块（感谢 harold 的启发）：

function bitCount (n) {
  var bits = 0
  while (n !== 0) {
    bits += bitCount32(n | 0)
    n /= 0x100000000
  }
  return bits
}

function bitCount32 (n) {
  n = n - ((n >> 1) & 0x55555555)
  n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333)
  return ((n + (n >> 4) & 0xF0F0F0F) * 0x1010101) >> 24
}

console.log(bitCount(Math.pow(2, 53) - 1)) //=> 53

您还可以使用正则表达式：

function bitCount (n) {
  return n.toString(2).match(/1/g).length
}

console.log(bitCount(0xFF)) //=> 8

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递归非常好但慢方式： 

    function count1(n, accumulator=0) {
      if (n === 0) {
        return accumulator
      }
      return count1(n/2, accumulator+(n&1))
    }

console.log(count1(Number.MAX_SAFE_INTEGER));

但是如果你想要一个非常快的（比 T.J. Crowder 答案更快））： 

    count1s=(n)=>n.toString(2).replace(/0/g,"").length

console.log(count1s(Number.MAX_SAFE_INTEGER));

注意：其他一些解决方案不适用于位整数（> 32 位） 这两个做！

现在，如果我们只考虑 32 位数字，最快的方法是这样的：

function bitCountBigInt (n) {
  n = BigInt(n)
  let bits = 0
  while (n !== 0n) {
    bits += Number(n & 1n)
    n >>= 1n
  }
  return bits
}
function count1s32(i) {
  var count = 0;
  i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
  i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
  i = (i + (i >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
  i = i + (i >> 8);
  i = i + (i >> 16);
  count += i & 0x3f;
  return count;
}

  console.log(count1s32(0xffffffff));

https://jsperf.com/count-1/1

53 位比较：

32 位比较：

基准在这里！ （因为 jsperf 经常宕机）。

function log(data) {
  document.getElementById("log").textContent += data + "\n";
}

benchmark = (() => {

  time_function = function(ms, f, num) {
    var z;
    var t = new Date().getTime();
    for (z = 0;
      ((new Date().getTime() - t) < ms); z++) f(num);
    return (z / ms)
  } // returns how many times the function was run in "ms" milliseconds.

  // two sequential loops
  count1s = (n) => n.toString(2).replace(/0/g, "").length

  // three loops and a function.
  count1j = (n) => n.toString(2).split('').filter(v => +v).length

  /*  Excluded from test because it's too slow :D
  
      function count1(n, accumulator=0) {
          if (n === 0) {
              return accumulator
          }
          return count1(n / 2, accumulator + (n & 1))
      }
  */

    function bitCountBigInt (n) {
      n = BigInt(n)
      let bits = 0
      while (n !== 0n) {
        bits += Number(n & 1n)
        n >>= 1n
      }
      return bits
    }
    
  function countOnes(i) {
    var str = i.toString(2);
    var n;
    var count = 0;
    for (n = 0; n < str.length; ++n) {
      if (str[n] === "1") {
        ++count;
      }
    }
    return count;
  } // two sequential loops ( one is the toString(2) )

  function count1sb(num) {
    i = Math.floor(num / 0x100000000);
    //      if (i > 0) {
    i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >> 8);
    i = i + (i >> 16);
    count = i & 0x3f;
    i = num & 0xffffffff;
    //      }
    i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >> 8);
    i = i + (i >> 16);
    count += i & 0x3f;
    return count;
  }

  function benchmark() {
    function compare(a, b) {
      if (a[1] > b[1]) {
        return -1;
      }
      if (a[1] < b[1]) {
        return 1;
      }
      return 0;
    }



    funcs = [
      [count1s, 0],
      [count1j, 0],
      [count1sb, 0],
      [countOnes, 0],
      [bitCountBigInt, 0]
    ];

    funcs.forEach((ff) => {
      console.log("Benchmarking: " + ff[0].name);
      ff[1] = time_function(2500, ff[0], Number.MAX_SAFE_INTEGER);
      console.log("Score: " + ff[1]);

    })
    return funcs.sort(compare);
  }

  return benchmark;
})()
log("Starting benchmark...\n");
res = benchmark();
console.log("Winner: " + res[0][0].name + " !!!");
count = 1;
res.forEach((r) => {
  log((count++) + ". " + r[0].name + " score: " + Math.floor(10000 * r[1] / res[0][1]) / 100 + ((count == 2) ? "% *winner*" : "% speed of winner.") + " (" + Math.round(r[1] * 100) / 100 + ")");
});
log("\nWinner code:\n");
log(res[0][0].toString());
<textarea cols=80 rows=30 id="log"></textarea>

基准测试将运行 10 秒。

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执行 

n = n & (n - 1)
操作时，您删除了数字中的最后 1 位。 据此，可以使用以下算法：

function getBitCount(n) {
  var tmp = n;
  var count = 0;
  while (tmp > 0) {
    tmp = tmp & (tmp - 1);
    count++;
  }
  return count;
}

console.log(getBitCount(Math.pow(2, 10) -1));

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考虑到您正在创建、排序和连接一个数组，如果它确实是您想要的更快，那么您可能最好采用无聊的方式：

console.log(countOnes(8823475632));

function countOnes(i) {
  var str = i.toString(2);
  var n;
  var count = 0;
  for (n = 0; n < str.length; ++n) {
    if (str[n] === "1") {
      ++count;
    }
  }
  return count;
}

（如果您需要支持过时的浏览器，请使用 

str.charAt(n)
而不是 
str[n]
。）

它不像l33t或简洁，但是我打赌它更快它快得多更快：

...在 Firefox、IE11 上也类似（IE11 程度较低）。

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以下适用于任何数字：

var i=8823475632,count=0;while (i=Math.floor(i)) i&1?count++:0,i/=2
console.log(count); //17

将 i 更改为您想要的值或将其包装为函数

如果整数在 32 位以内，则以下工作

var i=10,count=0;while (i) i&1?count++:0,i>>=1

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如果您想使用绝对的单衬解决方案，您可以看看这个。

countBits = n => n.toString(2).split('0').join('').length;

1.这里n.toString(2)将n转换为二进制字符串

2.split('0') 仅在以下位置将数组从二进制字符串中分割出来 0，因此返回 n

的二进制中仅存在 1 的数组

3.join('') 连接所有 1 并生成一串 1

4.length 找到实际计算 n 中 1 的数量的字符串长度。

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更多“有趣”的 1 行：

递归：递归计算每个位，直到没有更多位设置

let f = x => !x ? 0 : (x & 1) + f(x >>= 1);

功能：分割x的以2为底的字符串并返回位集的累积长度

g = x => x.toString(2).split('0').map(bits => bits.length).reduce((a, b) => a + b);
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不断检查最后一位是否为1，然后将其删除。如果发现最后一位是 1，则会将其添加到结果中。

Math.popcount = function (n) {
  let result = 0;

  while (n) {
    result += n % 2;
    n = n >>> 1;
  };

  return result;
};

console.log(Math.popcount(0b1010));

对于 64 位，您可以将数字表示为两个整数，第一个是顶部 32 位，第二个是底部 32 位。要计算 64 位中的个数，您可以将它们分成 2 个 32 位整数，并添加第一个和第二个的 popcount。

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您可以跳过

Number
、
sort
和第二个
toString
。使用 
filter
仅考虑数组中的 
1
（真值），然后检索使用 
length
有多少个通过。

i.toString(2).split('').filter(v => +v).length
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如果您只想计算位数，这是简单的解决方案！

const integer = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
integer.toString(2).split("").reduce((acc,val)=>parseInt(acc)+parseInt(val),0);
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  1. 正则表达式
const bitCount = (n) => (n.toString(2).match(/1/g) || []).length;
  1. 按位与、右移
    function bitCount(n) {
        let count = 0;
        while(n) {
            count += n & 1;
            n  >>= 1; 
        }
        return count;
    }

  1. Brian Kernighan
    算法
    function bitCount(n) {
        let count = 0;
        while(n) {
            n &= (n-1); 
            count ++;
        }
        return count;
    }

测试：

    bitCount(0) // 0
    bitCount(1) // 1
    bitCount(2) // 1
    bitCount(3) // 2
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或者，采用上述任何函数，生成一个值为 (0..255) 的数组，（保存数组）并对每个 8 位组进行查找。对于 n 位数字，需要 ceil((n-1)/8) 移位、and 和查表。

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