从CGAffineTransform中获取缩放转换

Question

我发现了一个关于获得旋转的类似问题，但正如我所理解的那样，缩放和旋转工作在变换矩阵中是不同的。

矩阵不是我的力量，所以如果有人会暗示我如何只能扩展CGAffineTransform，我会非常感激。

顺便说一句。我尝试在CGSize上应用CGAffineTransform，然后获得高度x宽度以查看它缩放了多少，但是高度x宽度具有奇怪的值（取决于在CGAffineTransform中找到的旋转，所以... hm不起作用）

Answer 1

假设变换是一个缩放后跟一个旋转（可能有一个平移，但没有偏斜），水平比例因子是sqrt(a^2+c^2)，垂直比例因子是sqrt(b^2+d^2)，水平比例因子与垂直比例因子的比率应该是a/d = -c/b，其中a，b，c和d是CGAffineTransform的六个成员中的四个，每个the documentation（tx和ty仅代表翻译，不影响比例因子）。

|  a  b 0 |
|  c  d 0 |
| tx ty 1 |

Answer 2

- (CGFloat)xscale {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    return sqrt(t.a * t.a + t.c * t.c);
}

- (CGFloat)yscale {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    return sqrt(t.b * t.b + t.d * t.d);
}

Answer 3

这是一个老问题，但我还是会根据有需要添加更多信息。

对我来说，获得缩放，转换旋转和再现它的好答案和示例代码来自文章：

http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=1951182

Answer 4

我不熟悉CGAffineTransform或Objective-C（你用数学标签抓住了我）。通常，您需要单独退出转换。例如，如果仿射变换A仅执行缩放，旋转和平移（缩放和旋转的顺序在下面的方法中并不重要，但翻译应该绝对是最后的）：

转换：将A应用于向量（0,0）将返回结果（tx，ty），其中tx和ty分别是X和Y方向的平移。

在X中缩放：将A应用于向量（1,0）并获取（sx0 + tx，sx1 + ty）。 X中的缩放将是sqrt（sx0 ^ 2 + sx1 ^ 2）

在Y中缩放：将A应用于向量（0,1）并获取（sy0 + tx，sy1 + ty）。 Y中的缩放将是sqrt（sy0 ^ 2 + sy1 ^ 2）

由于仿射变换是通过线性变换的简单技巧实现的，并且由于线性变换不是可交换的，因此您需要了解在实际处理如何拉出单个变换之前如何排序变换。

Answer 5

这是一个古老的（斯威夫特之前）问题，所以对于基于搜索CGAffineTransform而来到这里的Swift人来说这是一个基于其他答案的Swift 3便利扩展：

extension CGAffineTransform {
    var xScale: CGFloat { return sqrt(self.a * self.a + self.c * self.c) }
    var yScale: CGFloat { return sqrt(self.b * self.b + self.d * self.d) }
    var rotation: CGFloat { return CGFloat(atan2(Double(self.b), Double(self.a))) }
    // .tx and .ty are already available in the transform 
}

[编辑：根据评论更新旋转以使用双打。谢谢！]

Answer 6

让我提出不同的解决方案。我首先在相反的方向旋转仿射变换，然后从t.a和t.d读取比例：

- (CGPoint)scaleFromTransform {
    CGAffineTransform t = self.transform;
    CGFloat angle = atan2(t.b, t.a);
    // calculate rotation transform (by -angle)
    CGAffineTransform r = CGAffineTransformMakeRotation(-angle);
    // calculate main transform without rotation
    CGAffineTransform t0 = CGAffineTransformConcat(t, r);
    CGFloat xScale = t0.a;
    CGFloat yScale = t0.d;
    return CGPointMake(xScale, yScale);
}

Answer 7

Swift 4 Extension（感谢Robin Macharg的回答）

extension CGAffineTransform
{
    var xScale: CGFloat { return sqrt(a * a + c * c) }
    var yScale: CGFloat { return sqrt(b * b + d * d) }
    var rotation: CGFloat { return CGFloat(atan2(Double(b), Double(a))) }
    var xOffset: CGFloat { return tx }
    var yOffset: CGFloat { return ty }
}

请注意，在大多数平台上，CGFloat等于Double，因此转换需要为Double。