我对二进制补码和简单的 CPU 任务有一些基本的疑问。
CPU 是否总是以二进制补码工作？。如果不是，它怎么知道什么时候应用它进行减法。
从我的角度来看，我虽然 CPU 在其自然状态下操作位，但如果是这样，它如何进行复杂的数学运算？
另一方面，如果它只适用于二进制补码，那么一台 64 位计算机将有
2^63 - 1 possible numbers
我认为这是浪费一点。
如果 CPU 混合使用这两者，它如何知道何时使用二进制补码？据我所知，如果您使用二进制补码，则使用 1 位进行签名，因此如果我想以 8 位进行减法，例如：
256 + (-256)
您无法将此理解为 8 位负数的最大值 -128，因此您需要 9 位来执行此操作。
我尝试过使用 ChatGPT，尝试应用逻辑，阅读维基百科，观看关于它的 Computerphile 视频，但没有任何东西能解决我的问题，所以，我认为我在混淆事情。
提前致谢！
大部分计算都是用无符号数完成的。无符号数在某种意义上可能是最原始的数字表示形式。在无符号形式中，每个位代表其在形式中位置的 2 次方的一个因数（1 或 0）。无符号形式不能支持负数。
寻址和寻址运算对于代码和数据都是极其常见的操作，所有寻址都是无符号的；没有负内存地址的概念。
CPU 是否总是以二进制补码工作？。如果不是，它怎么知道什么时候应用它进行减法。
不必知道，而且，这就是2的补码形式的美妙之处！无符号数的加法和减法对有符号数的作用相同，因此硬件设计通常不会为有符号数和无符号数提供单独的加法/减法，例如。
如果处理器支持 1 的补码，则必须有单独的指令来处理它们与处理无符号数。
事实上，这就是浮点数与整数的工作原理。单独的指令告诉处理器将某些数据视为 IEEE 浮点格式（恰好使用符号幅度而不是 2 的补码）。
决定将整数视为有符号还是无符号是程序的一个特性，从程序员传递到 C 或其他语言程序中，然后由编译器传递到程序的机器代码中。
所以，处理器如何知道的答案是它被程序告知，而机器代码程序被 C（或其他）程序告知。
虽然 CPU 在其自然状态下操作位，但如果是这样，它如何进行复杂的数学运算？
位只是存储。处理器不知道或不关心某些位是/是 2 的补码还是无符号或其他。
电路在每条机器代码指令中解释位，并且为多种算术和逻辑构建多种电路并不困难。
程序通过选择合适的机器码指令序列来选择使用什么电路，处理器愉快地执行提供的机器码序列。
请注意，在 C 中，我们声明具有大小和符号的（整数）变量。因此，我们可能有一个字节大小且无符号的变量，以及另一个 32 位宽且有符号的变量。在像 C 这样的编程语言中，一旦我们声明了一个变量，它的数据类型就不会改变，并且该变量在程序运行期间具有该大小和符号。
然而，处理器不读取数据声明——它只读取机器代码指令。因此，每次程序使用无符号字节大小的变量时，它的机器代码都会告诉处理器该数据类型信息；与带符号的 32 位整数类似。编译器的工作之一是确保每次读取或写入变量时处理变量的一致性。
在机器代码中，没有强制执行一致性，这是汇编语言更容易出错的原因之一——没有编译器确保一致性。处理器检查某些错误（如空指针取消引用），但它不关心是否有错误，例如前一分钟将一块存储视为无符号字节，下一分钟将有符号 32 位。处理器不关心你的程序是否有意义，它只是根据其指令集规范运行每条机器代码指令。