从一组点插值倒数函数

Question

不确定是否将其发布在这里或数学上。无论如何，我的问题是我有一组点来描述如下所示的曲线

这些点在

x=18

处突然结束，我想估算曲线稍后将如何继续。我认为曲线在达到最初的峰值后会以

1/x

的方式下降。然而，我想找到最接近我的观点的确切函数。

此外，我想结束曲线，即我想查看曲线是否在

x=36

或

48

或

60

达到 0 并相应地获得方程。

我尝试使用

Polynomial.fit

函数来解决这个问题，但没有成功（我相信这是因为

Polynomial.fit

不会估算倒数函数）。我得到的结果并不令人满意，如下图所示（二次多项式）。您可以看到，曲线在所需的 x（36、48 和 60）处没有达到 0，并且在插值开始时还显示出突然的阶跃。

有没有办法做到这一点？

Answer 1

如果曲线大致为 y=1/x，则在两个轴上取对数，并拟合多项式 log(y)=P(log(x))，该多项式应该接近于直线。