围绕预测线图绘制置信区间

Question

我正在尝试围绕折线图绘制置信区间，类似于：https://scikit-learn.org/0.17/_images/plot_gp_regression_001.png

我正在拟合高斯过程，并且在预测值时，对于每个过程，它均返回平均值和std（标准偏差）。使用此方法，我应该能够绘制出不同范围的置信区间。就我而言，我正在尝试将范围设置为10％，20％... ... 90％。

目前我正在做这样的事情

y_pred, std = reg.predict(x, return_std=True)

std_z = 1.96 # from z-table for 95%
confidence_interval = std * std_z

plt.plot(x, y_pred)    
plt.fill_between(x, y_pred - confidence_interval, y_pred + confidence_interval)

行得通。根据z表（http://www.z-table.com/uploads/2/1/7/9/21795380/8573955.png?759），您可以看到95％的z值为1.96。但是，以25％和75％为例。它们的z值分别为-和+ 0.67，在绘制时仅在置信区间内重叠。在我看来，这在直觉上是不正确的。我希望缩小范围会降低置信区间，而扩展范围会增加，对吧？

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

错。与置信区间相关的百分比（在您的示例中为95％，75％，25％）为覆盖率。它们是您估计的数量的真实值（在这种情况下为预测值）位于CI内的机会。鉴于您正在谈论的CI是中心置信区间（即，它们位于（预测值），这是为了获得较高的置信度需要更长的时间间隔。这正是您所看到的。如果较窄的置信区间具有比较宽的置信区间更高的覆盖概率，则这意味着存在一个以某种方式具有负覆盖概率的区域。概率不能为负，所以这是不可能的。