Delphi 上 Mandelbrot 集的平滑着色算法

Question

我在使用平滑着色算法时遇到问题。我只是没有在我的代码中实现它们。 这是在计算一些像素行后导致错误的主要代码：

g:=StrToInt(Edit3.Text); //maximum iteration count
for x:=0 to Width do
begin
  for y:=0 to Height do
  begin
    zr:=x*(br-ar)/Width+ar;
    zi:=y*(bi-ai)/Height+ai;
    n:=1;
    zr0:=zr;
    zi0:=zi;
    while (n<g) and (zr*zr+zi*zi<4) do                                      
    begin
      zrh:=zr;
      zr:=zr*zr-zi*zi+zr0;
      zi:=zrh*zi+zi*zrh+zi0;
      Inc(n) //iterations
    end;
    n:=Round(n+1-(log2(log2(sqrt(zr*zr+zi*zi))/log2(4)))); //<-- this should smoothen the iterations
    Draw_Pixels(n,g,x,y,Image1.Canvas)
    end
  end;
end;

亨利

Answer 1

如果您最终得到

zr == zi == 0

，您将尝试采用

log2(0)

，这是未定义的（

-inf

作为限制）。

如果

zr*zr+zi*zi

等于或小于1，内部

log2

将返回0或负值，这将破坏外部

log2

（只要你正在处理实数）。

（而且我认为对于略大于 1 的

zr*zr+zi*zi

值，这不会平滑缩放。）