IBM单精度浮点数据转换为预期值

Question

我需要从二进制文件中读取值，数据格式为IBM单精度浮点数（4字节十六进制指数数据），并将该值用作十进制数字。我有从文件读取并取出每个字节并像这样存储的C ++代码

 unsigned char buf[BUF_LEN];

        for (long position = 0; position < fileLength; position += BUF_LEN) {
            file.read((char* )(&buf[0]), BUF_LEN);

           // printf("\n%8ld:  ", pos);

            for (int byte = 0; byte < BUF_LEN; byte++) {
               // printf(" 0x%-2x", buf[byte]);
            }
        }

这将输出每个字节的十六进制值。

此图片指定IBM单精度浮点IBM single precision floating point我不明白什么是24位正二进制分数。我确实知道如何在十六进制之间进行转换，所以我的基本理解是将所有q都当作一个非常长的二进制段，将Q24（2）^（23）用作最大值，同时将所有前面的值加在一起，然后将数字乘以10 ^ -24即可。但是我的直觉告诉我这是错误的。澄清什么是小数点或MSB会有所帮助。

Answer 1

该格式实际上非常简单，并且与IEEE 754 binary32格式没有特别的区别（它实际上更简单，不支持任何“魔术” NaN / Inf值，并且不具有次正规数，因为此处的尾数为隐式0在左侧，而不是隐式的1）。

正如Wikipedia所说，

该数字表示为以下公式：（-1）^符号×0.significand×16 ^指数-64。

如果我们假设您读取的字节在uint8_t b[4]中，则结果值应类似于：

uint32_t mantissa = (b[1]<<16) | (b[2]<<8) | b[3];
int exponent = (b[0] & 127) - 64;
double ret = mantissa * exp2(-24 + 4*exponent);
if(b[0] & 128) ret *= -1.;

[注意，这里我在double中计算了结果，因为IEEE 754 float的范围不足以表示相同大小的IBM单精度值（也相反）。另外，请记住，由于字节顺序问题，您可能必须还原上述代码中的索引。

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编辑：@ Eric Postpischil正确地指出，如果您有C99或POSIX 2001，那么应该使用mantissa * exp2(-24 + 4*exponent)代替ldexp(mantissa, -24 + 4*exponent)，它应该更精确（并且可能更快）。 ）跨实施。