CLP(FD)：解数计数加速

Question

我正在使用以下 SWI-Prolog 版本：

SWI-Prolog version 9.1.2 for x86_64-linux

。

我正在尝试使用 Prolog 和 CLP(FD) 模块来计算有效解决方案的数量。目前，为了计算有效解决方案的数量，我按以下方式使用

findall/3

谓词：

findall(1, labeling([max, up, enum], Flat), CountList),
length(CountList, Count),

这可行，但如果解决方案数量较多（> 1.000.000），它就会开始变慢。我想这是因为我本质上所做的是生成所有解决方案，而不是从变量的有效域中推理它。我认为创建一个包含数百万个元素的列表也没有帮助。

有没有一种方法只计算 CLP(FD) 中N变量的可能解决方案的数量，而不生成它们？

我尝试使用 FD 集合谓词：

fd_set/2

 和 

fdset_size/2

，并将所有变量的 FD 集合大小相乘。问题是我得到的 FD 集大小没有考虑 FD 交集，因此解数太高。

我还尝试使用 CLP(B) 模块中的

sat_count/2

 谓词，但我无法正确使用它，因为它对布尔变量进行推理，而我的变量是整数，因此从这段代码来看：

sat_count(+[1|Variables], Count), 我收到以下错误消息：

ERROR: Domain error: `clpb_expr' expected, found `+[1,0,0,2,2,4,6,8,8,10,10,12,14,16,16,18,18,20,22,24,24,26,26,28,30,32,32,34,34,36,38]' 所以我假设我应该将每个变量转换为布尔表达式，以便这些表达式的 sat 计数之和等于我使用

labeling/2

 获得的有效解决方案的数量，但我不确定如何实现。

Answer 1

酷兄弟，我认为这个问题没有答案，所以和我们一起玩吧

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