我想陈述一个线性模型，由于效率原因，我不能使用布尔变量。我只能使用不能高效处理布尔变量的求解器。在生产模型中，我将需要数百个这些变量。
我使用布尔变量来确定我是否可以满足一个来源（连续变量A）或另一个来源（连续变量B）的需求，但不能同时满足这两个需求。约束是：
A + B> =需求
但是A OR B可以为非零。这可以通过使用布尔变量（Bool_A）和以下约束条件来确保：
A <= 1000 * Bool_A
B <= 1000 *（1- Bool_A）
如果Bool_A = 1，则变量A可以采用非零值，并且B强制为0，如果Bool_A = 0，则反之亦然。
我的问题现在是：谁知道，是否有可能仅使用线性变量（无布尔值和整数变量）对此模型进行建模，或者有证据表明这是不可能的。
[在Brown，G.和Dell，R。，“ Formulating linear and integer linear programs: A rogues’ gallery”中可以找到XOR的以下线性编程公式（不包括或）：
X = A xor B
解析为
X ≤ A + B
X ≥ A - B
X ≥ - A + B
X ≤ 2 - A - B
使用辅助变量：
X = A + B - 2*H
H ≤ A
H ≤ B
H ≥ A + B - 1
H ≥ 0