将二次曲线点转换为多项式表示？

Question

我有一个二次贝塞尔曲线的2个终点和1个贝塞尔点的X，Y.

使用此数据，我如何导出曲线的多项式表示？

（来源：euclidraw.com）

Answer 1

B（t）=（1-t）*（1-t）* B0 + 2 *（1-t）* t * B1 + t * t * B2

Answer 2

OOG。这将是棘手的。 Beziers是参数化曲线，即：

x = f(t)
y = g(t)

其中t = 0产生一个端点，t = 1产生另一个端点。

你可以从技术上弄清楚如何消除“t”并得到x和y中的方程，但它不是像y = a + bx + cx2 ......这样的多项式;它将是一个方程式h（x，y）= 0，其中h可能有些难看。

Answer 3

Wikipedia有关于此的部分。也许这有帮助。