我有一个矩阵a=[[1 2 3]; [4 5 6]; [7 8 9]]和一个子矩阵b=[[5 6];[8 9]]。
matlab中是否有用于解卷积(a,b)的方法？
我正在寻找一种方法来识别可能的巨型矩阵中子矩阵的存在。通过某种反卷积，我希望获得类似于矩阵的东西，该矩阵周围都为零，并且在存在子矩阵的地方为1。
在上面的示例中，右下角为1。
有一个更好的解释here。
为了简单起见，我们讨论一维反卷积。
您的信号可以表示为矢量，并且卷积与三对角矩阵相乘。
例如：
您的矢量/信号是：
V1
V2
...
Vn
您的过滤器（卷积元素）是：
[b1 b2 b3];
所以矩阵是nxn ：（让它叫做A）：
[b2 b3 0 0 0 0.... 0]
[b1 b2 b3 0 0 0.... 0]
[0 b1 b2 b3 0 0.... 0]
.....
[0 0 0 0 0 0...b2 b3]
卷积为：
A*v;
反卷积是
A^(-1) * ( A) * v;
显然，在某些情况下，无法进行反卷积。然后您将使用单数A。但是，如果A^-1存在，则需要对其进行计算，并将其应用于结果。
对于2D情况，它稍微复杂一点，但是思想是相同的。
如果要查找另一个内部小的矩阵的存在或存在的可能性，那么您正在寻找相关性，而不是去卷积。
最简单的方法是使用normxcorr2，它返回值[-1..1]的矩阵，其中1表示找到小矩阵的像素。
缺点/好处是normxcorr2对增益不敏感，这意味着如果您正在寻找[1 2 3 4]，那么您还会发现[2 4 6 8]