在原点的外部和内部生成随机坐标

Question

我需要为我的搜索引擎生成一个规范来测试，当我指定一个原点和一个半径时，超出源源结果的结果不会包含在响应中，而包含给定半径内的半径（以千米为单位）。

给定原点和半径，我想测试两个“极端”情况，我创建两个测试数据点，

• 一个内：在确切的半径减去epsilon（半径 - 远离原点的e）
• 一个外面：在确切的半径加上epsilon（半径+远离原点）

例如，如果我的半径是10公里，我想在距离源头10.1公里和9.9公里处产生一个点。

然后，我想运行许多测试，我在地球上选择随机点（半径内或外）以检查我的搜索引擎是否处理好了所有角落情况

我正在检查代码实际上与Geocoder.distance_between一起使用

before do
  # Ensure our example is correct
  expect(
    Geocoder::Calculations.distance_between(origin, point_outside_radius_of_origin)
  ).to be > radius_in_km

  expect(
    Geocoder::Calculations.distance_between(origin, point_within_radius_of_origin)
  ).to be < radius_in_km
end

例如，以下固定示例通过

使用巴黎的固定例子

let(:origin) { [48.856614, 2.3522219] } # Geocoder.coordinates('Paris')
let(:radius_in_km) { 10 }
let(:point_within_radius_of_origin) { [48.801148, 2.429443] } # Geocoder.coordinates('Maisons-Alfort')
let(:point_outside_radius_of_origin) { [48.790367, 2.455572] } # Geocoder.coordinates('Créteil')

---

所以我正在尝试实现从原点生成随机点的函数。

从https://stackoverflow.com/a/43202522/2832282我在某种程度上能够在给定半径内生成一个点:(这个函数似乎工作得很好）

# Thanks to https://stackoverflow.com/a/43202522/2832282
#
# @param lon [Float]
# @param lat [Float]
# @param max_radius [FLoat] in km
#
# @return [Pair<Float>] [Lng, lat]
def random_point_within_radius_of_origin(lng:, lat:, max_radius:)
  dx, dy = Utility.random_point_in_disk(max_radius)
  random_lat = lat + dy / OneDegree
  random_lng = lng + dx / ( OneDegree * Math::cos(lat * Math::PI / 180) )
  [random_lng, random_lat]
end
# @param max_radius [Float] Distance in km
#
# @return [Pair<Float>]
def random_point_in_disk(max_radius)
  r = max_radius * rand**0.5
  theta = rand * 2 * Math::PI
  [r * Math.cos(theta), r * Math.sin(theta)]
end

我需要实现下面的函数，以便在给定磁盘外部生成半径以外的随机点（我不关心是否均匀分布）。我想我可以生成一个假点并重试，直到我击中目标。

请注意，如果你有一些代码在没有指定max_radius的情况下工作，那就更好了（我基本上只想排除前面提到的函数生成的坐标）

# @param lon [Float] Longitude of origin
# @param lat [Float] Latitude of origin
# @param max_radius [FLoat] Max radius from origin in km
# @param min_radius [FLoat] Min radius from origin in km
#
# @return [Pair<Float>] [Lng, lat] of some random point between min_radius and max_radius of origin
def random_point_within_radius_band_of_origin(lng:, lat:, max_radius:, min_radius:)
  # What this SO Question is about
end

Answer 1

如果你需要代码在径向带中生成均匀的随机点，这里是（未经测试！）

# @param min_radius [Float] Minimum radius, in km
# @param max_radius [Float] Maximum radius, in km
#
# @return [Pair<Float>]
def random_point_in_band(min_radius, max_radius)
  r     = min_radius + (max_radius - min_radius) *  Math.sqrt(rand)
  theta = 2.0 * Math::PI * rand
  [r * Math.cos(theta), r * Math.sin(theta)]
end

Answer 2

可以直接将Severin's code与random_point_within_radius_of_origin中的代码组合在一个带内生成随机点：

# @param min_radius [Float] Minimum radius, in km
# @param max_radius [Float] Maximum radius, in km
#
# @return [Pair<Float>]
def random_point_in_band(min_radius, max_radius)
  r     = min_radius + (max_radius - min_radius) *  Math.sqrt(rand)
  theta = 2.0 * Math::PI * rand
  [r * Math.cos(theta), r * Math.sin(theta)]
end

EarthRadius = 6371 # km
OneDegree = EarthRadius * 2 * Math::PI / 360 * 1000 # 1° latitude in meters

# @param lon [Float] Longitude of origin
# @param lat [Float] Latitude of origin
# @param max_radius [FLoat] Max radius from origin in km
# @param min_radius [FLoat] Min radius from origin in km
#
# @return [Pair<Float>] [Lng, lat] of some random point between min_radius and max_radius of origin
def random_point_within_radius_band_of_origin(lng:, lat:, max_radius:, min_radius:)
  dx, dy = random_point_in_band(min_radius, max_radius)
  random_lat = lat + dy / OneDegree
  random_lng = lng + dx / ( OneDegree * Math::cos(lat * Math::PI / 180) )
  [random_lng, random_lat]
end