为什么android.opengl.Matrix.translateM（）产生意外结果？

Question

从sources的android.opengl.Matrix.translateM(float[] m, int mOffset, float x, float y, float z)开始：

/**
 * Translates matrix m by x, y, and z in place.
 * @param m matrix
 * @param mOffset index into m where the matrix starts
 * @param x translation factor x
 * @param y translation factor y
 * @param z translation factor z
 */
public static void translateM(
        float[] m, int mOffset,
        float x, float y, float z) {
    for (int i=0 ; i<4 ; i++) {
        int mi = mOffset + i;
        m[12 + mi] += m[mi] * x + m[4 + mi] * y + m[8 + mi] * z;
    }
}

问题是关于此行（或整个for循环）：

m[12 + mi] += m[mi] * x + m[4 + mi] * y + m[8 + mi] * z;

为什么将转换参数的x，y和z分量与此处的源矩阵分量相乘？这不应该很简单（此行替换了整个for周期）：

m[12 + mi] += x;
m[13 + mi] += y;
m[14 + mi] += z;

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问题的背景：

我正在OpenGL ES 2.0中进行一些2D游戏。我想要缩放并在其中移动一些对象。当我简单地移动它时：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

一切正常。我在移动之前先进行缩放-此时移动翻译：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.scaleM(mModelMatrix, 0, xScaleFactor, yScaleFactor, 1);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

实际上乘以缩放比例：（

Answer 1

OpenGL是主要列，缩放，旋转和平移的正确顺序实际上是Translation * Rotation * Scaling。在D3D和任何行主要矩阵库中，Scale * Rotate * Translate是正确的。使用列大矩阵时，您必须从右到左考虑问题。

或者，您可以在乘法之前转置每个矩阵-不过，通常遵循列大矩阵乘法的规范顺序通常更简单。请注意，这也适用于Position * Model * View * Projection（D3D /行优先），在GL（列主）中，正确的顺序是Projection * View * Model * Position。

Answer 2

translateM 模拟mX T的矩阵乘法，其中T是转换矩阵。

翻译矩阵就像恒等矩阵（对角1），最后一列是x，y，z，1。 （1适用于同类坐标，我将不讨论。）

假设您知道矩阵乘法（第一个操作数的每一行被第二个操作数的每一列成对地加成对，则它利用了转换矩阵的细节并且“就地”执行较少的工作。

它实际上并没有创建转换矩阵T，而是模拟了m X T的含义，仅计算了可以更改的值（最后一列）。它是“就地”的，因此，如果m的值不变，则可以将其保留在其中（还有translateM的版本可写入另一个矩阵）。每个循环迭代将m的每一行乘以ttanslation矩阵的最后一列（whcn为x,y,z,1）。代码行应为（其中[[i为m的行，为T的列）：

m[12+i] = m[0+i]*x + m[4+i]*y + m[8+i]*z + m[12+i]*1f;

但是他们使用+=运算符对其进行了简化；使用mi作为偏移量；并省略0+。
请记住，它使用
column-major形式的矩阵，这意味着当您逐步遍历数组时，向下移一列，然后再移至下一列，依此类推。因此，从零开始的行i] >，矩阵m的列[[j

位于m[i + 4*j]。也就是说，向下（到达下一行）为+ 1，向下（到达下一列）为+ 4。 thr next（另一种方法是row-major，您可以在其中一行，向下一行到下一行，等等。对于打印更直观，但对于android.opemgl.Matrix则不行。）BTW：这里有几层：矩阵乘法，排序的效果，齐次坐标，平移矩阵，乘法排序的效果，列主形式，上述乘法捷径，+=和mOffset, mi `（对于一个数组中的许多矩阵）。许多编程工作可能会陷入混乱，但是为此，可能有必要依次进入每个层的顶部，否则复杂性太令人困惑。我感到困惑，因此，如果这里有任何错误，请指出来！