置信区间-不同方法的结果不一致

Question

我在计算置信区间时遇到了一个有趣的现象。我将尝试通过生成具有正态分布的一组数字来复制该问题。

我使用两种方法来计算置信区间，但是，每种方法产生不同的结果。

## Generating a normal distribution
set.seed(1)
p <- data.frame(x = rnorm(1000))

## Method no. 1 for calculating CI.
p %>%
  summarize(
    lower = 0 - 2 * sd(x),
    upper = 0 + 2 * sd(x)
  )

## Method no. 2 for calc. CI.
p %>%
  summarize(
    lower = quantile(x, p = 0.025),
    upper = quantile(x, p = 0.975)
  )

第一种方法给出95％CI ，第二种给出

任何想法为何结果不同。我希望看到相同的结果。

Answer 1

2是构造置信区间的经验法则，不是接近1.95的真实值。在第一种方法中使用它：

## Method no. 1 for calculating CI.
p %>%
    summarize(
        lower = 0 - qnorm(0.975) * sd(x),
        upper = 0 + qnorm(0.975) * sd(x)
    )

值将更接近