如何在没有评估的情况下输出方程，但是将变量替换为它们的值？

Question

我需要进行大量简单的计算，并以预定义的方式呈现我的报告中的每一步:(例如，我得到B = 2，C = 3）：

A=B+12-6/C^2; A=2+12-6/3^2=13.333;

我可以获得第一个区块并且这样回答：

B:2$ C:3$
A:'(B+12-6/C^2)$
print("A=",A,"; ","A= ??? =",ev(A, numer) );

得到：

      6
A= (- --) + B + 12 ;  A= ??? = 13.33333333333333 
       2
      C

我需要什么而不是'???'获得理想的输出？

Answer 1

Maxima区分了计算结果的两个部分：评估和简化。评估=用一个东西（值）代替另一个东西（变量或函数）。简化=应用数学身份来获得“更简单”的等效结果。

在您的问题中，您似乎想要推迟简化。你可以说simp: false这样做。这是一种可能的方法。我将禁用简化，将值替换为表达式，打印替换的表达式，然后重新启用简化以获得最终结果。

(%i2) expr: A=B+12-6/C^2;
                              6
(%o2)                  A = (- --) + B + 12
                               2
                              C
(%i3) simp: false $

(%i4) subst ([B = 2, C = 3], expr);
                                         - 2
(%o4)                A = 12 + 2 + (- 6) 3
(%i5) simp: true $

(%i6) %o4;
                                 40
(%o6)                        A = --
                                 3

请注意，Maxima中的许多操作都是通过简化（例如将数字加在一起）发生的，因此通常，当simp为false时，Maxima将显着不同。但在这种情况下，这就是你想要的。

编辑：OP指出替换后的结果显示有点不同。其原因与Maxima的一些模糊实现细节有关。尽管如此，通过使用Lisp替换函数SUBST（在Maxima中引用为?subst）而不是Maxima subst，可以解决该行为。 SUBST与Maxima subst略有不同;语法是?subst(new_thing, old_thing, some_expression)。在通过SUBST替换之后，有必要明确地重新简化;一种方法是说expand(..., 0, 0)（它不会扩展任何东西，唯一的效果是重新简化）。

(%i2) expr: A=B+12-6/C^2;
                              6
(%o2)                  A = (- --) + B + 12
                               2
                              C
(%i3) simp: false $                                  

(%i4) ?subst (3, C, ?subst (2, B, expr));
                              6
(%o4)                  A = (- --) + 2 + 12
                               2
                              3
(%i5) simp: true $

(%i6) expand (%o4, 0, 0);
                                 40
(%o6)                        A = --
                                 3

由于SUBST对内部表示具有不同的影响，因此有可能为new_thing，old_thing和some_expression的某些选项创建无效表达式。我不会试着在这里解决这个问题。