特征值无法匹配一元函数

Question

我在 Eigen 3.4.0 中遇到编译问题。

具体来说，我有一个用于计算三角形面积的模板函数：

template <typename T, int D>
auto TriangleArea(const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p0, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p2) {
    const auto e01 = p1 - p0;
    const auto e02 = p2 - p0;
    return Eigen::sqrt(e01.dot(e01) * e02.dot(e02) - e01.dot(e02) * e01.dot(e02)) / T{2};
}

此代码会导致错误：

没有匹配的调用函数 ‘sqrt(Eigen::ScalarBinaryOpTraits >::ReturnType)’

如何解决找不到 sqrt 的问题？

Answer 1

模板的问题在于

dot

会产生标量。

Eigen::sqrt

是为

ArrayBase< Derived >

定义的，如here所示。

dot

可以替换为转置乘法，它将返回一个

Eigen

对象。

template <typename T, int D>
auto TriangleArea(const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p0, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p2) {
    const auto e01 = p1 - p0;
    const auto e02 = p2 - p0;
    return Eigen::sqrt(
        (e01.transpose() * e01 * e02.transpose() * e02
        - e01.transpose() * e02 * e01.transpose() * e02).array()) / T{2};
}

或者，由于在这种情况下

sqrt

的输入是标量，因此可以使用标准

sqrt

。

#include <cmath>
...    
template <typename T, int D>
auto TriangleArea(const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p0, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, D, 1>& p2) {
    const auto e01 = p1 - p0;
    const auto e02 = p2 - p0;
    return std::sqrt(e01.dot(e01) * e02.dot(e02) - e01.dot(e02) * e01.dot(e02)) / T{ 2 };
}

另一种选择是使用