R中具有积分功能的积分

Question

library(pbivnorm)

rho <- 0.5
f1 <- function(x, y) {
  pbivnorm(log(x)-10, log(y)-10, rho)*(exp(-(log(x)-10)^2/2)/(sqrt(2*pi)*x))*(exp(-(log(y)-10)^2/2)/(sqrt(2*pi)*y))
}
integration1 <- round(integrate(function(y) {
  sapply(y, function(y) {
    integrate(function(x) f1(x,y), 0, Inf, rel.tol = 1e-12)$value
  })
}, 0, Inf, rel.tol = 1e-12)$value, 10)

该积分应该是0.3左右，但是R给出0。有人可以指出这个问题吗？ R中积分的最佳功能是什么？非常感谢。

Answer 1

Package cubature可以解决给出预期结果的问题。该函数必须重写为一个自变量函数，并且x和y的值在函数主体中设置。