使用LP查找分数

Question

bounty到期在5天内。该问题的答案有资格获得+ 50声望赏金。Rafael Wagner想要引起更多关注对此问题。

[我有两个多边形BP和GP，由黑色多边形的不等式约束-x+y<=1 and x+y<= 5 and x-y<=3 and -y <= 0和绿色多边形的-1<=x<=4 and 0 <= y <= 3的集合描述。

我的目标是使用LP找到分数问题的最佳解：给定B在GP中，最大值lambda等于]]

B = lambda * B_BP +（1-lambda）* B_GP

换句话说，从上述意义上讲，我想找到多边形内部最大的B部分。为此，我正在努力编写LP程序，我认为如果将BP作为矩阵不等式条件来编写，则会得到每个B_BP使得M_BP*B_BP <= C等于C是向量(1,5,3,0)和[C0 ]是矩阵M_BP。因此，考虑到B = x_1 + x_2

，我认为应该采用类似的方法

最大化λ

取决于M_BP * L_BP <= C_B

和B_BP> = 0

[我想（这是我的全部尝试，可能都非常错误），((-1,1),(1,1),(1,-1),(0,-1))向量和L_BP = (x,y)以及lambda = (x+y)/normalization以某种方式与向量C_B相关。

抱歉，如果我的第一个问题太凌乱，我从这里开始。

我有两个由不等式约束-x + y <= 1和x + y <= 5且xy <= 3和-y <= 0（对于黑色多边形，-1 <= x <= 4和0 <= y <= 3对于...

Answer 1

我认为这个问题需要更好的表述。我不确定这是否可以解决您的问题，但希望能有所帮助。因此，我建议使用B解决此优化问题，只需通过反转符号或使用逆符号就可以将最大化转化为最小化。