四元数->欧拉角->旋转矩阵故障(GLM)

问题描述 投票:13回答:3

我正在编写一个程序,该程序加载包含场景描述的文件,然后使用OpenGL显示它。我对所有数学运算都使用GLM。场景文件中的旋转以四元数格式存储。我的场景管理系统以欧拉角的形式对对象进行旋转,然后在绘制时将这些角度转换为旋转矩阵。

因此,我的加载过程采用四元数旋转,将它们转换为欧拉角以存储在我的对象类中,然后将这些欧拉角转换为旋转矩阵以进行绘制。我正在使用glm :: eulerAngles和glm :: eulerAngleYXZ函数分别执行这两个操作。

但是,我得到的结果不正确。例如,如果我正确理解四元数{0.500 -0.500 0.500 0.500}(即W X Y Z),则应使用从+ Z轴到+ Y轴的箭头来描述旋转。但是,当我运行程序时,我得到的箭头沿+ X轴指向。

我以为我对四元数的理解存在一些缺陷,但是我可以跳过中间欧拉角形式来获得预期的结果。通过使用glm :: toMat4将四元数直接转换为旋转矩阵,我得到的旋转将+ Z箭头指向+ Y。

考虑到这两种方法看起来既简单又正确,我在调和这两个不同的输出时遇到麻烦。为了简化我的问题,为什么这两个看似等效的方法会产生不同的结果:

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q) * 3.14159f / 180.f; // eulerAngleYXZ takes radians but eulerAngles returns degrees
glm::mat4 transform1 = glm::eulerAngleYXZ(euler.y, euler.x, euler.z);
// transform1 rotates a +Z arrow so that it points at +X

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::mat4 transform2 = glm::toMat4(q);
// transform2 rotates a +Z arrow so that it points at +Y
c++ math quaternions euler-angles glm-math
3个回答
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您现在可能已经知道了……但是

什么eulerAngle序列起作用:

glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q) * 3.14159f / 180.f;

返回?如果未显式返回“ YXZ”序列,则将无法正确使用下一个函数:

glm::mat4 transform1 = glm::eulerAngleYXZ(euler.y, euler.x, euler.z);

您的变量'euler'必须与您指定的将其转换为旋转矩阵的函数具有相同的序列类型。

查看here后,函数'glm :: eulerAngles'看起来像俯仰,偏航和滚动一样返回'XYZ'。因此,假设它们为“ YXZ”或偏航,俯仰,滚动是不正确的。

如前所述,对于欧拉角和旋转矩阵,顺序很重要!


3
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在处理欧拉角时,乘法的顺序很重要。 YXZ和XYZ产生非常不同的旋转。

您可以为每个轴计算单独的矩阵,然后按需要的顺序将它们相乘。

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q) * 3.14159f / 180.f;

glm::mat4 transformX = glm::eulerAngleX(euler.x);
glm::mat4 transformY = glm::eulerAngleY(euler.y);
glm::mat4 transformZ = glm::eulerAngleZ(euler.z);

glm::mat4 transform1 =
    transformX * transformY * transformZ; // or some other order

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我认为结果已经是弧度,无需转换。

glm::quat q(.5, -.5, .5, .5);
glm::vec3 euler = glm::eulerAngles(q); // * 3.14159f / 180.f;

glm::mat4 transformX = glm::eulerAngleX(euler.x);
glm::mat4 transformY = glm::eulerAngleY(euler.y);
glm::mat4 transformZ = glm::eulerAngleZ(euler.z);

glm::mat4 transform1 =
    transformX * transformY * transformZ; // or some other order
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