如何使用OpenGL进行反向透视？

Question

我正在寻找一种使用OpenGL和C ++进行反向透视的方法。目前，我正在使用glFrustum进行经典透视，但是我想知道是否有可能出现此处介绍的反向透视（https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_perspective及以下）？如果没有，OpenGL还有其他方法吗？

Answer 1

这个问题确实让我很感兴趣。我并不完全相信我现在要称为“拜占庭式视角”的内容可以通过类似于（核心前配置文件）glFrustum提供的转换来容纳。不过，我还是受Computer Graphics: Principles and Practice (2nd Ed)中的推导以及OpenGL CCS / NDCS的启发而做了一些工作。

很遗憾，原始的S.O.该网站不允许使用嵌入式LaTeX，因此矩阵不会很漂亮。 认为此答案正在进行中

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到目前为止，我已经导出了矩阵变换，导致有时称为“归一化Computer Graphics: Principles and Practice (2nd Ed)”的情况。 frustum处的远平面，Z = -1处的近平面和具有单位斜率的Z = - N / F平面。 （如果有一个很好的图表，这将非常清楚）

R, L, T, B

将此矩阵称为：

[ 2N / (R - L)      0        (R + L) / (R - L)     0     ]
[       0      2N / (T - B)  (T + B) / (T - B)     0     ]
[       0           0                1             0     ]
[       0           0                0             F     ]

。对于任何点：[F.p]在近平面上，很容易证明变换后的同质点位于P = (x, y, - N, 1)^T平面上。 （注意：Z = - N / F是'transpose'运算符，以表明它实际上是column向量。）

同样，给定一个点：在远平面上为^T，在P = (x, y, - F, 1)^T平面上为变换的同质点线。

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[拜占庭透视图需要另一个约束-我们将使用变量Z = -1，其中D是类似于Z = - D处的“眼睛”或“投影参考点”（PRP ）。

由于您已经从提供的图像中收集到，所以平行线会聚在Z = 0处，而不是在“眼睛”处会聚。但是，您不希望从会聚的角度获得图像。您想从“前端”可视化效果。问题是-我们可以构造类似于Z = - D提供的产生拜占庭透视图的OpenGL矩阵吗？是否可以使其适合GL管道？

到目前为止，我得出的是'标准化的[[Byzantine视锥”。同样，远平面在glFrustum，近平面在Z = -1，并且Z = - N / F平面具有单位斜率-尽管规则视锥的负斜率。 （再次清晰的图片在这里值得一千个单词）

R, L, T, B

将此矩阵称为：[ 2N / (R - L)      0        (R + L) / (R - L)     0     ]
[       0      2N / (T - B)  (T + B) / (T - B)     0     ]
[       0           0              N / F           0     ]
[       0           0                0             N     ]
。 [F.b]坐标变换是相同的，但是X,Y分量变换是不同的。从某种意义上讲，这在某种意义上是直观的，这是
orthodox

视图体积的“反向”。再次，给定一个点：Z,W在近平面上，已变换的齐次点位于P = (x, y, - N, 1)^T平面上，并且一个点：Z = - N / F在远平面上的齐次变换位于P = (x, y, - F, 1)^T平面上。

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考虑到矩阵的相似性，并且只需要简单的透视变换（以及一些琐碎的缩放和平移矩阵）就可以产生符合OpenGL剪辑坐标空间（CCS）及其NDCS投影的并行投影矩阵，似乎可以使OpenGL“拜占庭式”投影起作用。我只需要更多时间来工作...