while 循环停止处理大数 c#

Question

我的 while 循环在处理 10 000 时工作正常，但加载 100 000 时需要时间，但没有；与 10 000 000 一起工作，我不明白为什么，它是一台机器，无论数字多少，它都应该很快。所以我想我的代码中有一个错误，但对我来说，一切看起来都很好，帮助

实现这个

Console.WriteLine(SumSequenceElements(10_000_000));

static double SumSequenceElements(int n)
{
   int i = 1;
   double sum = 0;
   while (i <= n)
   {
      int j = 0;
      double power = 1;
      while (j < i + 1)
      {
         power *= -1;
         j++;
      }

      sum += power / (i * (i + 1));
      i++;
   }

   return sum;
}

Answer 1

如果

(-1)^k

 为偶数，则 

+1

为

k

；如果

-1

为奇数，则

k

。现在，我们有

k = i + 1

。即，只要

i

是偶数，那么

k

就是奇数，反之亦然。 或者，换句话说，如果

(-1)^(i+1)

为偶数，则

-1

为

i

，如果

+1

为奇数，则

i

。

您可以通过查看除以 2 的余数来测试

int

是否为偶数。C# 的模运算符

%

会产生该余数。

static double SumSequenceElements(int n)
{
   int i = 1;
   double sum = 0;
   while (i <= n)
   {
      double power = i % 2 == 0 ? -1 : +1;
      sum += power / (i * (i + 1));
      i++;
   }

   return sum;
}

通过避免内循环，计算复杂度从O(n^2)降低到O(n)，即从二次降低到线性。