针对 MILP 问题在 Gurobi 中高效添加大量约束

Question

我正在使用 Gurobi 解决大规模混合整数线性规划 (MILP) 问题。决策变量向量

x

是二进制的，维度约为

n = 40,000,000

。目标函数定义为：

obj = c * x

其中

c

是与

x

大小相同的系数向量。

我还需要以批量形式添加大量约束。具体来说，约束的形式如下：

A * x <= b

地点：

A 是维度为 n x n_col 的矩阵，其中 n_col 约为 3,000,000。

B 是大小为 n 的向量。

考虑到问题的规模，我需要避免迭代地添加约束，而是以批量的方式处理它们。我正在寻找将这些约束添加到 Gurobi 模型中的最有效方法。

我的问题是：

• 是否可以使用 Gurobi 的 API 在单个批次中添加类似

  A * x <= B

  的约束？

• 在 Gurobi 中处理如此大的约束最有效的方法是什么？

• 是否有任何性能技巧或方法（例如，使用稀疏矩阵）来有效地管理这个大规模问题？

Answer 1

看看，会有帮助的：

Gurobi Python 接口：矩阵友好的建模技术

简单示例：matrix1.py