将数字从 Excel 单元格转换为 IEEE 754 十六进制格式

Question

最近，由于数字的 15 位有效数字显示限制，我一直在与 Excel 进行斗争。我一直在寻找一种方法来显示 Excel 单元格中包含的值的 IEEE 754 格式（因为它们已记录可以以这种方式工作）。

我更喜欢不在这个项目中依赖VBA（尽管如果可能有类似

memcpy

的解决方案，我可能会受到诱惑）。

有关我当前的实现，请参阅下面的答案。任何意见或替代方案表示赞赏。我选择相信我错过了一个更简单、经过充分测试的解决方案。

Answer 1

以下序列允许我使用 Excel 公式将数字转换为其 IEEE 754 十六进制表示形式。 除了 0 之外，我没有尝试处理任何异常。从单元格 A1 到 G1：

• A1：

  0.123456

• B1：

  =INT(LOG(ABS(A1),2))

  指数

• C1：

  =ABS(A1)/(2^B1)

  尾数

• D1:

  =(C1-1)*(2^52)

  将尾数转换为小数

• E1:

  =DEC2HEX(1023+B1+IF(A1<0,2^11,0),3)

  将符号和指数转换为十六进制

• F1:

  =CONCATENATE(DEC2HEX(D1/2^32,5),DEC2HEX(MOD(D1,2^32),8))

  将十进制转换为十六进制。

• G1：

  ="0x"&IF(A1=0,0,E1&F1)

我的一些结果：

• 22222.0948199999 > 0x40D5B3861187E7A5

• =1.35632902954101*2^14

  > 0x40D5B3861187E7A7
• 22222.09482 > 0x40D5B3861187E7C0
• 0.000123456 > 0x3F202E7EF70994DD
• 1E+307 > 0x7FAC7B1F3CAC7433
• -35.3 > 0xC041A66666666666
• 1 > 0x3FF0000000000000

编辑：chux 评论的后续行动。

我们可以看到，由于舍入误差，以下值给出了错误的结果：

• =255+0.9999999999999

  > 0x40700000FFFFFFFE

在这种情况下，步骤D1给出的值为负数。如果我使用此信息来更新我的指数，我的结果似乎是一致的：

• =255+0.9999999999999

  > 0x406FFFFFFFFFFFFFC

这是更新后的B1公式：

• B1：

  =IF((ABS(A1)/(2^INT(LOG(ABS(A1),2)))-1)*(2^52)<0,INT(LOG(ABS(A1),2))-1,INT(LOG(ABS(A1),2)))

EDIT2：使用 LET 的单个函数中的上述步骤（在 Microsoft 365 中可用）

=LET(num,A1,
exp,INT(LOG(ABS(num),2)),
exponent,IF((ABS(num)/(2^exp)-1)*(2^52)<0,exp-1,exp),
mantissa,(ABS(num)/(2^exponent)-1)*(2^52),
part_a,DEC2HEX(1023+exponent+IF(num<0,2^11,0),3),
part_b,CONCATENATE(DEC2HEX(mantissa/2^32,5),DEC2HEX(MOD(mantissa,2^32),8)),
"0x"&IF(num=0,0,part_a&part_b))

*EDIT3：由于这一点已经提出两次，我在我的答案中添加了 32 位浮点格式的“最有可能正确”的答案。

=LET(num,A1,
exp,INT(LOG(ABS(num),2)),
exponent,IF((ABS(num)/(2^exp)-1)*(2^23)<0,exp-1,exp),
base_mantissa,(ABS(num)/(2^exponent)-1)*(2^23),
round_nearest_tie_even,IF(base_mantissa-INT(base_mantissa)=0.5,EVEN(base_mantissa),ROUND(base_mantissa,0)),
"0x"&IF(num=0,0,DEC2HEX((127+exponent+IF(num<0,2^8,0))*(2^23)+round_nearest_tie_even,8)))

这没有预期的那么简单：

• 我的 64 位答案依赖于使用 DEC2HEX 40 位限制的技巧。对于 32 位来说这是不必要的（并且不起作用）。
• 尾数必须四舍五入，我必须对照 Excel 的 ROUND 检查 documentation。 我的方程的圆形部分尚未经过彻底测试：测试用例存在，但我不知道需要多少时间才能找到它们。

Answer 2

请使用以下表达式转换为小端格式的 32 位十六进制。将浮点值放入单元格 A1 或更改以下表达式

=( (右("00"&BIN2HEX((IF(IF(A1<0,-1,1)=1,0,1))&LEFT((RIGHT("00000000"&DEC2BIN(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127),8)),7)),2)) & (RIGHT("00"&BIN2HEX(RIGHT((RIGHT("00000000"&DEC2BIN(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127),8)),1)&(RIGHT("0000000"&DEC2BIN(INT(INT((IF(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127=0,ROUND((A1/2^(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))4194304,0)),ROUND(((A1/2^(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))-1)(8388608),0)))/256)/256) ),7))),2)) & (右("00"&BIN2HEX(右("00000000"&DEC2BIN(((INT((IF(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127=0,ROUND((A1/2^(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))4194304,0),ROUND(((A1/2^(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))-1)） (8388608),0)))/256)/256)-INT(INT((IF(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127=0,ROUND((A1/2^(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))4194304,0),ROUND(((A1/2^(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))-1) (8388608),0)))/256)/256))*256),8)),2)) & (右("00"&BIN2HEX(右("00000000"&DEC2BIN(((IF(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127=0,ROUND((A1/2^(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))4194304,0),ROUND(((A1/2^(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))-1)(8388608） ),0)))/256)-(INT((IF(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2)))+127=0,ROUND((A1/2^(IF(ABS(A1)<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))4194304,0),ROUND(((A1/2^(IF(ABS(A1))<1.1754943E-38,-127,INT(LOG(ABS(A1))/LOG(2))))/(IF(A1<0,-1,1)))-1)(8388608),0) ))/256)))*256),8)),2)) )

已测试并工作