scipy.stats.chisquare没有给出输入数据的预期结果

Question

我有一些数据，我想应用适合，然后执行卡方检验，以获得适合的良好。很明显，我正在应用的拟合不能很好地拟合数据（这本身不是问题，我不一定期望它）但是scipy.stats.chisquare返回的值会建议几乎完美的契合，这显然是错误的。

到目前为止我所做的是定义一个函数来描述我正在应用的拟合（正弦拟合），然后使用scipy.optimize.curve_fit通过从popt获取fit参数然后在其中使用它们来将此函数拟合到我的数据中。先前定义的函数以生成拟合。

然后，我将测量数据和拟合数据放入scipy.stats.chisquare，以试图获得拟合，但是返回的p值为1.0，这是不对的。我的假设是在scipy.stats.chisquare中使用scipy.optimize.curve_fit生成的值存在一些问题，但如果是这种情况我不明白为什么这是一个问题或如何解决它。

我将测量数据放在两个列表中，我称之为“时间”和“费率”

import numpy as np
import math
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from statistics import stdev
import scipy


time =[309.6666666666667, 326.3333333333333, 334.6666666666667, 399.9166666666667, 416.5833333333333, 433.25, 449.91666666666663, 466.58333333333337, 483.25, 499.91666666666663,]

rate = [0.298168, 0.29317, 0.306496, 0.249861, 0.241532, 0.241532, 0.206552, 0.249861, 0.253193, 0.239867]

def oscillation(t,A,C):
    return(A*np.cos((2*np.pi*(t-x0))/(t0))+C)
t0 = 365.25
A = 0.35/2
x0 = 152.5
C = 0.475

popt, pcov = curve_fit(oscillation, time, rate, p0=[A,C])


rate_fit = []

for t in time:
    r = oscillation(t, popt[0],popt[1])
    rate_fit.append(r)

print(scipy.stats.chisquare(rate, f_exp=rate_fit))

plt.plot(time,rate, '.')
plt.plot(time,rate_fit,'--')

上面的输出是一个拟合，看起来在绘制时看起来最适合数据，但显然不是完美的拟合，使p值的其他输出为0.99999999999458533这显然是错误的

Answer 1

你只适合两个参数，A和C，因此强迫相位和周期。 如果你也适合阶段和阶段，你会得到更好的契合：

同样在这种情况下，我的p值是1.0。

当x0和t0被修复时，你的p值为1.0的原因是你的结果是x0和t0这些值的最佳拟合。强迫这些价值观，很可能会产生整体更糟糕的情况。为了比较，我得到x0和t0免费

A = -3.45840427e-02
C = 2.65142203e-01
x0 = 1.88838771e+02
t0 = 2.61112538e+02

与t0 = 365.25和x0 = 152.5相比。

当然，有（物理）原因要修复，例如t0到一年，但在这种情况下，你应该更少担心情节看起来很糟糕;你的p值仍然考虑到了这一点。

然而，更可能的原因是你也忘记了ddof中的scipy.stats.chisquare参数。它的默认值是ddof=0，这不是你所拥有的：在你的情况下它是len(rate) - 2，在我的上述情况下，它将是len(rate) - 4。 为了你的健康（t0和x0固定），这导致p = 0.902。在所有参数都空闲的情况下，它产生0.999887（即再次为1）。

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奖励：当我将期间t0修复为365.25时的输出：

A = -4.05218922e-02
C = 2.74772524e-01
x0 = 8.69008279e+01

p = 0.997

和绘制的拟合：