随机二维积分路径的生成

Question

我正在尝试计算标量场的直接空间积分。出于技术原因，我想要一个单点边界条件来开始积分，并且我想要一个随机积分路径以避免误差累积中的方向性影响。但在这里，我在尝试有效生成随机 2D 积分路径时遇到了问题。通常，应该做的是：

1. 选择一个随机网格索引，在其中应用边界条件并开始积分。
2. 随机选择一个相邻的网格索引进行整合。
3. 随机选择一个已集成的网格索引并且其相邻网格索引未集成。 然后重复2.和3.，直到整个网格整合完毕。

我在尝试找到有效的解决方案来生成这样的路径时遇到问题，而不必每次都查看所有元素的所有相邻网格索引来检查 2 中的条件。

有人有线索可以找到解决方案吗？

谢谢。

Answer 1

嗯，看起来可能与泊松盘采样有关，请参阅here或详细信息。基本上，它是 R.Bridson 提出的一种线性 O(N) 增长算法http://www.cs.ubc.ca/~rbridson/docs/bridson-siggraph07-poissondisk.pdf