如果f是a-> b类型的函数，则（fmap f）与（f。）相同吗？

Question

我正在尝试实现一个Functor实例

data ComplicatedA a b
    = Con1 a b
    | Con2 [Maybe (a -> b)]

对于Con2，我的思维过程是fmap需要的东西

fmap f (Con2 xs) = Con2 (map f' xs)

然后我需要有一个列表映射函数f'

Maybe (a -> x) -> Maybe (a -> y)

由于Maybe是一个Functor，我可以写f'像

fmap ((a->x) -> (a->y))

为了得到((a->x) -> (a->y))，我想我可以做fmap (x->y)和(fmap f)一样

所以我很闷热

instance Functor (ComplicatedA a) where
    fmap f (Con1 x y) = Con1 x (f y)
    fmap f (Con2 xs) = Con2 (map (fmap (fmap f)) xs)

然而，真正的解决方案使用(f .)而不是(fmap f)从((a->x) -> (a->y))获取x -> y，它看起来像这样

instance Functor (ComplicatedA a) where
    fmap f (Con1 a b) = Con1 a (f b)
    fmap f (Con2 l) = Con2 (map (fmap (f .)) l)

我只是想知道我的思维过程和解决方案是什么问题。如果f是a-> b类型的函数，则（fmap f）与（f。）相同吗？

先感谢您。

Answer 1

解决方案确实是等同的。 fmap for the function/reader functor是(.)：

instance Functor ((->) r) where
    fmap = (.)

（(->) r是与前缀语法一起使用的函数类型构造函数 - (->) r a与r -> a相同。）

直觉是，正如你所注意到的，(.) :: (x -> y) -> (a -> x) -> (a -> y)使用x -> y函数来修改a -> x函数的结果。