如何生成特定范围内的随机分数

Question

在我的项目中，我构建了自己的 Fraction：

public partial struct Fraction
{
    public double Numerator;
    public double Denominator;
    public readonly decimal Quotient
    {
        get 
        {
            decimal quotient;
            try
            {
                quotient = (decimal)Numerator / (decimal)Denominator;
            }
            catch
            {
                quotient = (decimal)(Numerator / Denominator);
            }
            return quotient;
        }
    }
}

我想创建一个函数，它接受一个范围并返回该范围内的随机分数：

    public static Fraction GenerateRandomFraction(Fraction Min, Fraction Max)
    {
    }

我尝试思考，但找不到可以实现我想要的算法。 我尝试在网上搜索，但找不到任何我发现的都是关于十进制的。 我可以使用解决方法使其工作：

1. 获取范围的商。
2. 生成一个随机十进制数。
3. 将其转换回分数。

但我不想使用它，除非我 100% 认为这样的算法不存在。

示例： 最小值 = 0/1，最大值 = 1/1 结果：1/10 或 1/9，或 1/3 但我希望它是随机的。

Answer 1

一个可以很好地工作的解决方案是，你取两个分数，最小值和最大值，改变它们以使分母相等，（然后确保最小值小于最大值，否则交换它们）。 之后在两个生成的分子之间生成随机数。

假设您有 1/3 和 3/5：

1. 改变它们以将分母统一化 => 5/15 和 9/15。
2. 生成分子 5 和 9 之间的随机数。

如果您希望获得更准确的结果，您可以让用户决定一个准确度级别，例如 3，然后执行相同的步骤，但在使分母相等后，还将分数乘以 10^3。

这样 1/3 和 3/5 就变成 5000/15000 和 9000/15000，现在你将生成一个 5000 到 9000 之间的数字。

最后，如果可能的话，最重要的是减少生成的分数，这样就完成了。

Answer 2

如果您同意将分子和分母限制为三位数，那么问题就会变得相当简单。

首先创建所有可能的分数并将它们放入列表中。然后对列表进行排序，您将需要对分数进行比较才能完成这项工作。然后使用 BinarySearch 查找最小和最大分数（或可能是下一个较低/较高的分数）的索引。然后，您可以简单地在这些索引之间生成一个随机整数，并用它来找到您的分数。

请注意，两个分数之间存在无穷分数，而计算机不能很好地处理无穷大。因此，如果您不能只列出所有可供选择的数字，您可能需要考虑目标是什么。数字好看吗？还采样？速度？根据您想要实现的目标，将会有所权衡。