我已经实现了Dijkstra算法如下
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#define ll long long int
#define mod 1000000007
#define pi 3.141592653589793
#define f first
#define s second
#define pb push_back
#define pf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define vfor(e, a) for (vector<ll> :: iterator e = a.begin(); e != a.end(); e++)
#define vfind(a, e) find(a.begin(), a.end(), e)
#define forr(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rfor(i, n) for (ll i = n - 1; i >= 0; i--)
#define fors(i, b, e, steps) for(ll i = b; i < e; i += steps)
#define rfors(i, e, b, steps) for(ll i = e; i > b; i -= steps)
#define mp make_pair
using namespace std;
void up(pair<ll, ll> a[], ll n, ll i, ll indArray[]) {
ll ind = (i - 1) / 2;
while (ind >= 0 && a[ind].s > a[i].s) {
swap(a[ind], a[i]);
indArray[a[ind].f] = ind;
indArray[a[i].f] = i;
i = ind;
ind = (i - 1) / 2;
}
}
void down(pair<ll, ll> a[], ll n, ll i, ll indArray[]) {
ll left = 2 * i + 1;
ll right = 2 * i + 2;
ll m = a[i].s;
ll ind = i;
if (left < n && a[left].s < m) {
ind = left;
m = a[left].s;
}
if (right < n && a[right].s < m) {
ind = right;
}
if (ind != i) {
swap(a[i], a[ind]);
indArray[a[i].f] = i;
indArray[a[ind].f] = ind;
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
// cout << setprecision(10);
ll n, m;
cin >> n >> m;
vector<pair<ll, ll>> a[n];
forr(i, m) {
ll u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
a[u].pb(mp(v, w));
a[v].pb(mp(u, w));
}
ll parent[n];
parent[0] = -1;
pair<ll, ll> dist[n];
forr(i, n) {
dist[i] = mp(i, INT_MAX);
}
dist[0].s = 0;
ll ind[n];
iota(ind, ind + n, 0);
ll ans[n];
ans[0] = 0;
bool visited[n];
fill(visited, visited + n, false);
ll size = n;
forr(i, n) {
ll u = dist[0].f;
visited[u] = true;
ll d1 = dist[0].s;
ans[u] = dist[0].s;
swap(dist[0], dist[size - 1]);
size--;
down(dist, size, 0, ind);
for (auto e : a[u]) {
if (visited[e.f]){
continue;
}
ll v = e.f;
ll j = ind[v];
if (dist[j].s > d1 + e.s) {
dist[j].s = d1 + e.s;
up(dist, size, j, ind);
parent[v] = u;
}
}
}
stack<ll> st;
forr(i, n) {
ll j = i;
while (j != -1) {
st.push(j);
j = parent[j];
}
while (!st.empty()) {
cout << st.top() << "->";
st.pop();
}
cout << " Path length is " << ans[i];
cout << '\n';
}
}
这个实现是正确的,并给予正确的输出。
正如可以看出每次我选择具有最低密钥值(从源的距离)的节点,然后我更新所选节点的所有相邻节点上的键。更新所述相邻节点的密钥后我打电话“向上”功能,以维持最小堆性能。但是优先队列存在于C ++ STL。我如何使用它们,以避免功能上下。
事情是我需要能够找到平均堆中其主要需要更新节点密钥对的索引。在这里,在该代码我已经使用其每一个的最小堆被更新时更新一个单独的IND阵列。但如何利用C ++ STL的
就像你暗示,我们能与std::priority_queue
不是随机存取效率。对于这种情况,我建议你使用std::set
。这实际上不是一个堆,但一个balanced binary search tree。然而,它的工作原理,你想要的期望的方式。 find
,insert
和erase
方法都是O(log n)
让您可以插入/删除/更新所需时间的值,因为更新可擦除当时的插入完成。和访问最小为O(1)
。
你可以参考this reference implementation就像我提到的具体的方式。有了您的邻接表,时间复杂度为O(E log V)
其中E是边数,V是顶点的数量。
而且请注意,
std::set::begin()
方法返回分钟元件如果非空%我没考虑up
并详细代码的down
的实施。